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4. Kommandozeile


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4.1 Einführung in die Kommandozeile

Konsole

Für Maxima sind verschiedene Nutzeroberflächen erhältlich. Oberflächen, die je nach Betriebssystem bereits mit der Installation von Maxima zur Verfügung stehen, sind wxMaxima, Xmaxima, Imaxima und die Konsole.

Die Konsole (oder das Terminal) arbeitet in einem Textmodus. Für die Ausgabe in einem grafischen Modus mit einer menügesteuerten Eingabe müssen andere Nutzeroberflächen verwendet werden.

In dieser Dokumentation wird ausschließlich die Konsole eingesetzt, die unter allen Betriebssystemen zur Verfügung steht. Der Nutzer kann alle Maxima-Funktionen in einer Konsole nutzen. Im Textmodus der Konsole werden die Ergebnisse in der Regel in einem 2D-Modus dargestellt. Für die Ausgabe von Funktionsgraphen werden von Maxima Hilfsprogramme wie GNUPlot aufgerufen.

Eingabe, Auswertung, Vereinfachung und Ausgabe

Jede Eingabe des Nutzers in einer Konsole bis zur Ausgabe eines Ergebnisses auf der Konsole kann in vier Phasen eingeteilt werden:

  1. Von der Tastatur oder aus einer Datei wird ein Ausdruck eingelesen und vom Parser in eine interne Darstellung umgewandelt. In dieser 1. Phase werden inbesondere Operatoren wie "+", "/" oder "do" behandelt.
  2. Der vom Parser eingelesene Ausdruck wird von Maxima in der 2. Phase ausgewertet. Dabei werden Variablen durch ihren Wert ersetzt und Funktionen wie die Substitution oder Integration eines Ausdrucks ausgeführt. Das Ergebnis dieser Phase ist ein ausgewerteter Ausdruck.
  3. Der ausgewertete Ausdruck wird in der 3. Phase von Maxima vereinfacht. Dabei werden Ausdrücke wie a+a zu 2*a oder sin(%pi/2) zu 1 vereinfacht.
  4. Das Ergebnis ist ein ausgewerteter und vereinfachter Ausdruck. Zuletzt wird dieses Ergebnis in der 4. Phase für die Anzeige vorbereitet und auf der Konsole ausgegeben.

Der Nutzer kann auf jede einzelne Phase Einfluß nehmen. Verschiedene Kapitel der Dokumentation befassen sich mit diesen Möglichkeiten. In diesem Kapitel werden die Kommandos und Möglichkeiten zusammengestellt, die sich mit der Eingabe und Ausgabe auf der Konsole befassen. In Auswertung wird beschrieben wie auf die Auswertung und in Vereinfachung wie auf die Vereinfachung einer Eingabe Einfluss genommen werden kann.

Marken

Maxima speichert alle Eingaben in den Marken %i und die Ausgaben in den Marken %o ab. Die Marken erhalten eine laufende Nummer. Weiterhin erzeugen einige Funktionen Zwischenmarken %t. Andere Systemvariablen speichern das letzte Ergebnis oder die letzte Eingabe ab. Folgende Symbole bezeichnen Variablen und Funktionen für die Verwaltung der Marken:

   __          _        
   %           %%           %th
   inchar      linechar     outchar
   linenum     nolabels

Informationslisten

Maxima verwaltet Informationslisten. Die verfügbaren Informationslisten sind in der Systemvariablen infolists enthalten. In diesem Kapitel werden die Informationslisten labels, values und myoptions erläutert. Wird eine Optionsvariable vom Nutzer gesetzt, kontrolliert die Optionsvariable optionset die Ausgabe weiterer Informationen. Folgende Symbole bezeichnen Variablen und Funktionen für Informationslisten und Optionsvariablen:

   infolists     labels        values 
   myoptions     optionset

Weitere Informationslisten, die in anderen Kapiteln erläutert werden, sind:

   functions      arrays         macros
   rules          aliases        dependencies 
   gradefs        props          let_rule_packages
   structures     namespaces  

Löschen und Rücksetzen

Um eine Maxima-Umgebung herzustellen, in der keine Variablen oder Funktionen definiert sind, oder um einzelne Zuweisungen, Eigenschaften oder Definitionen zu entfernen, kennt Maxima die folgenden Funktionen:

   kill     reset     reset_verbosely

Weitere Kommandos der Kommandozeile

Mit den Symbolen ? und ?? kann Dokumentation abgerufen werden. Wird ? einem Bezeichner als Präfix vorangestellt, wird der Bezeichner als Lisp-Symbol interpretiert. Mit weiteren Kommandos kann eine Maxima-Sitzung beendet oder zu einer Lisp-Sitzung gewechselt werden. Das Zeichen für die Eingabeaufforderung einer Unterbrechung kann geändert werden. Die Zeit für jede einzelne Berechnung kann angezeigt werden und die Ergebnisse einer Sitzung können wiederholt ausgegeben werden. Maxima kennt hierfür die folgenden Symbole:

   ?            ??
   playback     prompt     showtime
   quit         to_lisp

Die Funktionen read und readonly geben Ausdrücke auf der Konsole aus und lesen dann die Eingabe des Nutzers ein:

   read               readonly

Ausgabe auf der Konsole

Für die Ausgabe werden Ausdrücke von einer internen Darstellung in eine externe Darstellung transformiert. Zum Beispiel hat die Eingabe sqrt(x) eine interne Darstellung, die dem Ausdruck x^(1/2) entspricht. Für die Ausgabe wird die interne Darstellung in einen Ausdruck transformiert, die der Ausgabe sqrt(x) entspricht. Dieses Verhalten wird von der Optionsvariablen sqrtdispflag kontrolliert. Siehe Ausdrücke für Funktionen, die die interne und externe Darstellung von Ausdrücken unterscheiden.

Folgende Optionsvariablen und Symbole kontrollieren die Ausgabe auf der Konsole:

   %edispflag         absboxchar       display2d
   display_format_internal             exptdispflag
   expt               nexpt            ibase
   linel              lispdisp         negsumdispflag
   obase              pfeformat        powerdisp
   sqrtdispflag       stardisp         ttyoff

Mit folgenden Funktionen kann die Ausgabe auf der Konsole formatiert werden:

   disp               display          dispterms
   grind              ldisp            ldisplay
   print

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4.2 Funktionen und Variablen der Eingabe

Operator: ;

Mit dem Semikolon ; wird die Eingabe eines Maxima-Ausdrucks auf der Konsole und in einer Datei abgeschlossen. Es können mehrere Ausdrücke mit einem Semikolon als Abschluss auf einer Zeile eingegeben werden. Siehe auch $.

Beispiele:

(%i1) a:10;
(%o1)                          10
(%i2) a+b;
(%o2)                        b + 10
(%i3) x:10; x+y;
(%o3)                          10
(%o4)                        y + 10

Operator: $

Das Dollarzeichen schließt wie das Semikolon die Eingabe eines Ausdruckes auf der Konsole und in einer Datei ab. Im Unterschied zum Semikolon wird die Ausgabe des Ergebnisses unterdrückt. Das Ergebnis wird jedoch weiterhin einer Ausgabemarke %o zugewiesen und die Systemvariable % enthält das Ergebnis. Siehe auch ;.

Beispiele:

(%i1) expand((a+b)^2)$

(%i2) %;
                          2            2
(%o2)                    b  + 2 a b + a
(%i3) a:10$ a+b$

(%i5) %o3;
(%o5)                          10
(%i6) %o4;
(%o6)                        b + 10

Systemvariable: __

Während einer laufenden Auswertung enthält die Systemvariable __ den zuletzt vom Parser eingelesenen Ausdruck expr. Der Ausdruck expr wird der Systemvariablen __ vor der Auswertung und Vereinfachung zugewiesen.

Die Systemvariable __ wird von den Funktionen batch und load erkannt. Wird eine Datei mit der Funktion batch ausgeführt, hat __ dieselbe Bedeutung wie bei der Eingabe in einer Kommandozeile. Wird eine Datei mit dem Namen filename mit der Funktion load geladen, enthält __ den Ausdruck load(filename). Das ist die letzte Eingabe in der Kommandozeile.

Siehe auch die Systemvariablen _ und %.

Beispiele:

(%i1) print ("I was called as: ", __)$
I was called as:  print(I was called as, __) 

(%i2) foo (__);
(%o2)                     foo(foo(__))

(%i3) g (x) := (print ("Current input expression =", __), 0)$
(%i4) [aa : 1, bb : 2, cc : 3]$
(%i5) (aa + bb + cc)/(dd + ee + g(x))$

                            cc + bb + aa
Current input expression = -------------- 
                           g(x) + ee + dd

Systemvariable: _

Die Systemvariable _ enthält den zuletzt eingegebenen Ausdruck expr. Der Ausdruck expr wird der Systemvariablen _ vor der Auswertung und Vereinfachung zugewiesen.

Die Systemvariable _ wird von den Funktionen batch und load erkannt. Wird eine Datei mit der Funktion batch ausgeführt, hat _ dieselbe Bedeutung wie bei der Eingabe in einer Kommandozeile. Wird eine Datei mit der Funktion load geladen, enthält _ das zuletzt in der Kommandozeile eingegebene Kommando.

Siehe auch die Systemvariablen __ und %.

Beispiele:

Die Funktion cabs wird ausgewertet und nicht vereinfacht. Das Beispiel zeigt, dass die Systemvariable _ den zuletzt eingelesenen Ausdruck vor der Auswertung enthält.

(%i1) cabs(1+%i);
(%o1)                        sqrt(2)
(%i2) _;
(%o2)                     cabs(%i + 1)

Die Funktion abs vereinfacht einen Ausdruck. Wird der Inhalt der Systemvariablen _ ausgegeben, wird das für die Ausgabe vereinfachte Ergebnis angezeigt. Mit der Funktion string wird der Inhalt der Systemvariablen _ vor der Ausgabe in ein Zeichenkette umgewandelt, um den nicht vereinfachten Wert sichtbar zu machen.

(%i3) abs(1+%i);
(%o3)                        sqrt(2)
(%i4) _;
(%o4)                        sqrt(2)
(%i5) abs(1+%i);
(%o5)                        sqrt(2)
(%i6) string(_);
(%o6)                       abs(1+%i)

Systemvariable: %

Die Systemvariable % enthält das Ergebnis des zuletzt von Maxima ausgewerteten und vereinfachten Ausdrucks. % enhält das letzte Ergebnis auch dann, wenn die Ausgabe des Ergebnisses durch Abschluss der Eingabe mit einem Dollarzeichen $ unterdrückt wurde.

Die Systemvariable % wird von den Funktionen batch und load erkannt. Wird eine Datei mit der Funktion batch ausgeführt, hat % dieselbe Bedeutung wie bei der Eingabe in einer Kommandozeile. Wird eine Datei mit der Funktion load geladen, enthält % das letzte Ergebnis des Ausdrucks, der auf der Konsole eingegeben wurde.

Siehe auch die Systemvariablen _, __ und %th.

Systemvariable: %%

In zusammengesetzten Ausdrücken, wie in Ausdrücken mit block oder lambda oder in Ausdrücken der Gestalt (s_1, ..., s_n), enthält die Systemvariable %% das Ergebnis des vorhergehenden Ausdrucks. Für den ersten Ausdruck oder außerhalb eines zusammengesetzten Ausdrucks ist %% nicht definiert.

Die Systemvariable %% wird von batch und load erkannt und hat dieselbe Bedeutung wie bei der Eingabe in der Konsole. Siehe auch die Systemvariable % und die Funktion %th.

Beispiele:

Auf die im ersten Ausdruck berechnete Stammfunktion wird im zweiten Ausdruck mit %% Bezug genommen, um das Integral an der oberen und unteren Grenze auszuwerten.

(%i1) block (integrate (x^5, x), ev (%%, x=2) - ev (%%, x=1));
                               21
(%o1)                          --
                               2

Ein zusammengesetzter Ausdruck kann weitere zusammengesetzte Ausdrücke enthalten. %% enthält dabei jeweils das Ergebnis des letzten Ausdrucks. Das folgende Beispiel hat das Ergebnis 7*a^n.

(%i3) block (block (a^n, %%*42), %%/6);
                                 n
(%o3)                         7 a

Der Wert der Systemvariablen %% kann nach einer Unterbrechung mit dem Kommando break inspiziert werden. In diesem Beispiel hat die Systemvariable %% den Wert 42.

(%i4) block (a: 42, break ())$
Entering a Maxima break point. Type 'exit;' to resume.
_%%;
42
_

Funktion: %th (n)

Die Funktion %th liefert das n-te vorhergehende Ergebnis. Dies ist dann nützlich, wenn wie in Batch-Dateien die absolute Zeilennummer der letzten Ausgabemarken nicht bekannt ist.

Die Funktion %th wird von den Funktionen batch und load erkannt. Wird eine Datei mit batch ausgeführt, hat %th dieselbe Bedeutung wie bei der Eingabe in der Konsole. Wird eine Datei mit der Funktion load geladen, enthält %th das letzte Ergebnis der Eingabe in der Konsole.

Siehe auch % und %%.

Beispiel:

Das Beispiel zeigt, wie die letzten 5 eingegebenen Werte mit der Funktion %th aufsummiert werden.

(%i1) 1;2;3;4;5;
(%o1)                           1
(%o2)                           2
(%o3)                           3
(%o4)                           4
(%o5)                           5
(%i6) block (s: 0, for i:1 thru 5 do s: s + %th(i), s);
(%o6)                          15

Spezielles Symbol: ?

Wird dem Namen einer Funktion oder Variablen ein ? als Präfix vorangestellt, wird der Name als ein Lisp-Symbol interpretiert. Zum Beispiel bedeutet ?round die Lisp-Funktion ROUND. Siehe Lisp und Maxima für weitere Ausführungen zu diesem Thema.

Die Eingabe ? word ist eine Kurzschreibweise für das Kommando describe("word"). Das Fragezeichen muss am Anfang einer Eingabezeile stehen, damit Maxima die Eingabe als eine Anfrage nach der Dokumentation interpretiert. Siehe auch describe.

Spezielles Symbol: ??

Die Eingabe ?? word ist eine Kurzschreibweise für das Kommando describe("word", inexact). Die Fragezeichen müssen am Anfang einer Eingabezeile stehen, damit Maxima die Eingabe als eine Anfrage nach der Dokumentation interpretiert. Siehe auch describe.

Optionsvariable: inchar

Standardwert: %i

Die Optionsvariable inchar enthält den Präfix der Eingabemarken. Maxima erzeugt die Eingabemarken automatisch aus dem Präfix inchar und der Zeilennummer linenum.

Der Optionsvariablen inchar kann eine Zeichenkette oder ein Symbol zugewiesen werden, die auch mehr als ein Zeichen haben können. Da Maxima intern nur das erste Zeichen berücksichtigt, sollten sich die Präfixe inchar, outchar und linechar im ersten Zeichen voneinander unterscheiden. Ansonsten funktionieren einige Kommandos wie zum Beispiel kill(inlabels) nicht wie erwartet.

Siehe auch die Funktion und Systemvariable labels sowie die Optionsvariablen outchar und linechar.

Beispiele:

(%i1) inchar: "input";
(%o1)                         input
(input2) expand((a+b)^3);
                     3        2      2      3
(%o2)               b  + 3 a b  + 3 a  b + a
(input3)

Systemvariable: infolists

Die Systemvariable infolists enthält eine Liste der Informationslisten, die Maxima zur Verfügung stellt. Diese sind:

labels

Enthält die Marken %i, %o und %t, denen bisher ein Ausdruck zugewiesen wurde.

values

Enthält die vom Nutzer mit den Operatoren : oder :: definierten Variablen.

functions

Enthält die vom Nutzer mit dem Operator := oder der Funktion define definierten Funktionen.

arrays

Enthält die mit den Operatoren :, :: oder := definierten Arrays oder Array-Funktionen.

macros

Enthält die vom Nutzer mit dem Operator ::= definierten Makros.

myoptions

Enthält die Optionsvariablen, die vom Nutzer bisher einen neuen Wert erhalten haben.

rules

Enthält die vom Nutzer mit den Funktionen tellsimp, tellsimpafter, defmatch oder defrule definierten Regeln.

aliases

Enthält die Symbole, die einen vom Nutzer definierten Alias-Namen mit der Funktion alias erhalten haben. Weiterhin erzeugen die Funktionen ordergreat und orderless sowie eine Deklaration als noun mit der Funktion declare Alias-Namen, die in die Liste eingetragen werden.

dependencies

Enthält alle Symbole, für die mit den Funktionen depends oder gradef eine Abhängigkeit definiert ist.

gradefs

Enthält die Funktionen, für die der Nutzer mit der Funktion gradef eine Ableitung definiert hat.

props

Enthält die Symbole, die eine Eigenschaft mit der Funktion declare erhalten haben.

let_rule_packages

Enthält die vom Nutzer definierten let -Regeln.

Funktion: kill (a_1, …, a_n)
Funktion: kill (labels)
Funktion: kill (inlabels, outlabels, linelabels)
Funktion: kill (n)
Funktion: kill ([m, n])
Funktion: kill (values, functions, arrays, …)
Funktion: kill (all)
Funktion: kill (allbut (a_1, …, a_n))

Die Funktion kill entfernt alle Zuweisungen (Werte, Funktionen, Arrays oder Regeln) und Eigenschaften von den Argumenten a_1, …, a_n. Ein Argument a_k kann ein Symbol oder ein einzelnes Array-Element sein. Ist a_k ein einzelnes Array-Element, entfernt kill die Zuweisungen an dieses Element, ohne die anderen Elemente des Arrays zu beeinflussen.

kill kennt verschiedene spezielle Argumente, die auch kombiniert werden können wie zum Beispiel kill(inlabels, functions, allbut(foo, bar)).

kill(labels) entfernt alle Zuweisungen an Eingabe-, Ausgabe- und Zwischenmarken. kill(inlabels) entfernt nur die Zuweisungen an Eingabemarken, die mit dem aktuellen Wert von inchar beginnen. Entsprechend entfernt kill(outlabels) die Zuweisungen an die Ausgabemarken, die mit dem aktuellen Wert von outchar beginnen und kill(linelabels) die Zuweisungen an die Zwischenmarken, die mit dem aktuellen Wert von linechar beginnen.

kill(n), wobei n eine ganze Zahl ist, entfernt die Zuweisungen an die n letzten Eingabe- und Ausgabemarken. kill([m, n]) entfernt die Zuweisungen an die Eingabe- und Ausgabemarken mit den Nummern von m bis n.

kill(infolist), wobei infolist eine Informationsliste wie zum Beispiel values, functions oder arrays ist, entfernt die Zuweisungen an allen Einträgen der Liste infolist. Siehe auch infolists.

kill(all) entfernt die Zuweisungen an die Einträge in sämtlichen Informationslisten. kill(all) setzt keine Optionsvariablen auf ihre Standardwerte zurück. Siehe die Funktion reset, um Optionsvariablen auf ihre Standwerte zurückzusetzen.

kill(allbut(a_1, ..., a_n)) entfernt alle Zuweisungen bis auf Zuweisungen an die Variablen a_1, …, a_n. kill(allbut(infolist)) entfernt alle Zuweisungen bis auf denen in der Informationsliste infolist.

kill(symbol) entfernt sämtliche Zuweisungen und Eigenschaften des Symbols symbol. Im Gegensatz dazu entfernen remvalue, remfunction, remarray und remrule jeweils eine spezielle Eigenschaft eines Symbols.

kill wertet die Argumente nicht aus. Der Quote-Quote-Operator '' kann die Auswertung erzwingen. kill gibt immer done zurück.

Funktion: labels (symbol)
Systemvariable: labels

Die Funktion labels gibt eine Liste der Eingabe-, Ausgabe- und Zwischenmarken zurück, die mit dem Argument symbol beginnen. Typischerweise ist symbol der Wert von inchar, outchar oder linechar. Dabei kann das Prozentzeichen fortgelassen werden. So haben zum Beispiel die Kommandos labels(i) und labels(%i) dasselbe Ergebnis.

Wenn keine Marke mit symbol beginnt, gibt labels eine leere Liste zurück.

Die Funktion labels wertet das Argument nicht aus. Mit dem Quote-Quote-Operator '' kann die Auswertung erzwungen werden. Zum Beispiel gibt das Kommando labels(''inchar) die Marken zurück, die mit dem aktuellen Buchstaben für die Eingabemarken beginnen.

Die Systemvariable labels ist eine Informationsliste, die die Eingabe-, Ausgabe- und Zwischenmarken enthält. In der Liste sind auch die Marken enthalten, die vor einer Änderung von inchar, outchar oder linechar erzeugt wurden.

Standardmäßig zeigt Maxima das Ergebnis jeder Eingabe an, wobei dem Ergebnis eine Ausgabemarke hinzugefügt wird. Die Anzeige der Ausgabe wird durch die Eingabe eines abschließenden $ (Dollarzeichen) statt eines ; (Semikolon) unterdrückt. Dabei wird eine Ausgabemarke erzeugt und das Ergebnis zugewiesen, jedoch nicht angezeigt. Die Marke kann aber in der gleichen Art und Weise wie bei angezeigten Ausgabemarken referenziert werden. Siehe auch %, %% und %th.

Einige Funktionen erzeugen Zwischenmarken. Die Optionsvariable programmode kontrolliert, ob zum Beispiel solve und einige andere Funktionen Zwischenmarken erzeugen, anstatt eine Liste von Ausdrücken zurückzugeben. Andere Funktionen wie zum Beispiel ldisplay erzeugen stets Zwischenmarken.

Siehe auch infolists.

Optionsvariable: linechar

Standardwert: %t

Die Optionsvariable linechar enthält den Präfix der Zwischenmarken. Maxima generiert die Zwischenmarken automatisch aus linechar.

Der Optionsvariablen linechar kann eine Zeichenkette oder ein Symbol zugewiesen werden, die auch mehr als ein Zeichen haben können. Da Maxima intern nur das erste Zeichen berücksichtigt, sollten sich die Präfixe inchar, outchar und linechar im ersten Zeichen voneinander unterscheiden. Ansonsten funktionieren einige Kommandos wie kill(inlabels) nicht wie erwartet.

Die Ausgabe von Zwischenmarken kann mit verschiedenen Optionsvariablen kontrolliert werden. Siehe programmode und labels.

Systemvariable: linenum

Enthält die Zeilennummer der aktuellen Ein- und Ausgabemarken. Die Zeilennummer wird von Maxima automatisch erhöht. Siehe auch labels, inchar und outchar.

Systemvariable: myoptions

myoptions ist eine Informationsliste, die die Optionsvariablen enthält, die vom Nutzer während einer Sitzung geändert wurden. Die Variable verbleibt in der Liste, auch wenn sie wieder auf den Standardwert zurückgesetzt wird.

Optionsvariable: nolabels

Standardwert: false

Hat nolabels den Wert true, werden die Eingabe- und Ausgabemarken zwar angezeigt, ihnen werden aber keine Eingaben und Ergebnisse zugewiesen und sie werden nicht der Informationsliste labels hinzugefügt. Andernfalls werden den Marken die Eingabe und die Ergebnisse zugewiesen und in die Informationsliste labels eingetragen.

Zwischenmarken %t werden durch nolabels nicht beeinflusst. Den Marken werden unabhängig vom Wert, den nolabels hat, Zwischenergebnisse zugewiesen und sie werden in die Informationsliste labels eingetragen.

Siehe auch labels.

Optionsvariable: optionset

Standardwert: false

Hat optionset den Wert true, gibt Maxima eine Meldung aus, wenn einer Optionsvariablen ein Wert zugewiesen wird.

Beispiel:

(%i1) optionset:true;
assignment: assigning to option optionset
(%o1)                         true
(%i2) gamma_expand:true;
assignment: assigning to option gamma_expand
(%o2)                         true

Optionsvariable: outchar

Standardwert: %o

Die Optionsvariable outchar enthält den Präfix der Ausgabemarken. Maxima generiert die Ausgabemarken automatisch aus outchar und linenum.

Der Optionsvariablen outchar kann eine Zeichenkette oder ein Symbol zugewiesen werden, die auch mehr als ein Zeichen haben können. Da Maxima intern nur das erste Zeichen berücksichtigt, sollten sich die Präfixe inchar, outchar und linechar im ersten Zeichen voneinander unterscheiden. Ansonsten funktionieren einige Kommandos wie kill(inlabels) nicht wie erwartet.

Siehe auch labels.

Beispiele:

(%i1) outchar: "output";
(output1)                    output
(%i2) expand((a+b)^3);
                     3        2      2      3
(output2)           b  + 3 a b  + 3 a  b + a
(%i3) 

Funktion: playback ()
Funktion: playback (n)
Funktion: playback ([m, n])
Funktion: playback ([m])
Funktion: playback (input)
Funktion: playback (slow)
Funktion: playback (time)
Funktion: playback (grind)

Zeigt Eingaben, Ergebnisse und Zwischenergebnisse an, ohne diese neu zu berechnen. playback zeigt nur die Eingaben und Ergebnisse an, die Marken zugewiesen wurden. Andere Ausgaben, wie zum Beispiel durch print, describe oder Fehlermeldungen, werden nicht angezeigt. Siehe auch labels.

playback() zeigt sämtliche Eingaben und Ergebnisse an, die bis dahin erzeugt wurden. Ein Ergebnis wird auch dann angezeigt, wenn die Ausgabe mit $ unterdrückt war.

playback(n) zeigt die letzten n Ausdrücke an. Jeder Eingabe-, Ausgabe- und Zwischenausdruck zählt dabei als ein Ausdruck. playback([m, n]) zeigt die Eingabe-, Ausgabe- und Zwischenausdrücke mit den Zahlen von m bis einschließlich n an. playback([m]) ist äquivalent zu playback([m, m]). Die Ausgabe ist ein Paar von Ein- und Ausgabeausdrücken.

playback(input) zeigt sämtliche Eingabeausdrücke an, die bis dahin erzeugt wurden.

playback(slow) macht nach jeder Ausgabe eine Pause und wartet auf eine Eingabe. Dieses Verhalten ist vergleichbar mit der Funktion demo.

playback(time) zeigt für jeden Ausdruck die für die Berechnung benötigte Zeit an.

playback(grind) zeigt die Eingabeausdrücke in dem gleichen Format an, wie die Funktion grind. Ausgabeausdrücke werden von der Option grind nicht beeinflusst. Siehe auch grind.

Die Argumente können kombiniert werden, wie zum Beispiel im folgenden Kommando playback([5, 10], grind, time, slow).

playback wertet die Argumente nicht aus. playback gibt stets done zurück.

Optionsvariable: prompt

Standardwert: _

Die Optionsvariable prompt enthält das Zeichen für die Eingabeaufforderung der Funktionen demo und playback sowie nach einer Unterbrechung, wie zum Beispiel durch das Kommando break.

Funktion: quit ()

Das Kommando quit() beendet eine Maxima-Sitzung.

Mit der Tastatureingabe control-c oder Strg-c kann in der Konsole die Verarbeitung abgebrochen werden. Standardmäßig wird die Maxima-Sitzung fortgesetzt. Hat die globale Lisp-Variable *debugger-hook* den Wert nil, wird der Lisp-Debugger gestartet. Siehe Fehlersuche.

Funktion: read (expr_1, …, expr_n)

Gibt die Ausdrücke expr_1, … expr_n auf der Konsole aus, liest sodann einen Ausdruck von der Konsole ein und wertet diesen aus. Die Eingabe des Ausdrucks wird mit den Zeichen ; oder $ beendet.

Siehe auch readonly.

Beispiele:

(%i1) foo: 42$ 
(%i2) foo: read ("foo is", foo, " -- enter new value.")$
foo is 42  -- enter new value.
(a+b)^3;
(%i3) foo;
                                     3
(%o3)                         (b + a)

Funktion: readonly (expr_1, …, expr_n)

Gibt die Ausdrücke expr_1, … expr_n auf der Konsole aus, liest sodann einen Ausdruck von der Konsole ein und gibt den eingelesenen Ausdruck zurück ohne diesen auszuwerten. Die Eingabe des Ausdrucks wird mit den Zeichen ; oder $ beendet.

Siehe auch read.

Beispiele:

(%i1) aa: 7$
(%i2) foo: readonly ("Enter an expression:");
Enter an expression: 
2^aa;
                                  aa
(%o2)                            2
(%i3) foo: read ("Enter an expression:");
Enter an expression: 
2^aa;
(%o3)                            128

Funktion: reset ()

reset() setzt globale Maxima- und Lisp-Variablen und Optionen auf ihre Standardwerte zurück. Maxima legt eine interne Liste mit den Standardwerten von globalen Variablen an. Alle Variablen, die in dieser Liste enthalten sind, werden auf ihre Standardwerte zurückgesetzt. Nicht alle globalen Variablen sind mit ihren Standwerten in diese Liste eingetragen. Daher kann reset die Anfangswerte stets nur unvollständig wiederherstellen.

reset(arg_1, ..., arg_n) setzt die Variablen arg_1, …, arg_n auf ihren Standardwert zurück.

reset gibt eine Liste mit den Variablen zurück, die auf ihren Standardwert zurückgesetzt wurden. Ist die Liste leer, wurden keine Variablen zurückgesetzt.

Siehe auch reset_verbosely.

Funktion: reset_verbosely ()
Funktion: reset_verbosely (arg_1, …, arg_n)

Entspricht der Funktion reset. Im Unterschied zu reset wird zu jeder Variable, die zurückgesetzt wird, zusätzlich der Standardwert angezeigt.

Siehe reset.

Optionsvariable: showtime

Standardwert: false

Hat showtime den Wert true, werden die interne Rechenzeit und die gesamte verstrichene Zeit zu jeder Ausgabe angezeigt.

Die Rechenzeit wird unabhängig vom Wert der Optionsvariablen showtime nach jeder Auswertung eines Ausdruckes in den Ausgabemarken abgespeichert. Daher können die Funktionen time und playback die Rechenzeit auch dann anzeigen, wenn showtime den Wert false hat.

Siehe auch timer.

Funktion: to_lisp ()

Wechselt zu einer Lisp-Sitzung. (to-maxima) wechselt von der Lisp-Sitzung zurück in die Maxima-Sitzung.

Beispiel:

Definiere eine Funktion und wechsle zu Lisp. Die Definition wird von der Eigenschaftsliste gelesen. Dann wird die Definition der Funktion geholt, faktorisiert und in der Variablen $result gespeichert. Die Variable kann nach der Rückkehr in Maxima genutzt werden.

(%i1) f(x):=x^2+x;
                                  2
(%o1)                    f(x) := x  + x
(%i2) to_lisp();
Type (to-maxima) to restart, ($quit) to quit Maxima.
MAXIMA> (symbol-plist '$f)
(MPROPS (NIL MEXPR ((LAMBDA) ((MLIST) $X) 
                             ((MPLUS) ((MEXPT) $X 2) $X))))
MAXIMA> (setq $result ($factor (caddr (mget '$f 'mexpr))))
((MTIMES SIMP FACTORED) $X ((MPLUS SIMP IRREDUCIBLE) 1 $X))
MAXIMA> (to-maxima)
Returning to Maxima
(%o2)                         true
(%i3) result;
(%o3)                       x (x + 1)

Systemvariable: values

Anfangswert: []

values ist eine Informationsliste, die die Variablen enthält, die vom Nutzer mit den Operatoren : oder :: einen Wert erhalten haben. Wird der Wert einer Variablen mit den Kommandos kill, remove oder remvalue entfernt, wird die Variable von der Liste values entfernt.

Siehe auch functions für die Informationsliste mit den vom Nutzer definierten Funktionen sowie infolists.

Beispiele:

(%i1) [a:99, b::a-90, c:a-b, d, f(x):= x^2];
                                           2
(%o1)              [99, 9, 90, d, f(x) := x ]
(%i2) values;
(%o2)                       [a, b, c]
(%i3) [kill(a), remove(b,value), remvalue(c)];
(%o3)                   [done, done, [c]]
(%i4) values;
(%o4)                          []

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4.3 Funktionen und Variablen der Ausgabe

Optionsvariable: %edispflag

Standardwert: false

Hat %edispflag den Wert true, zeigt Maxima die Exponentiation von %e mit einem negativen Exponenten als Quotienten an. Siehe auch die Optionsvariable exptdispflag.

Beispiel:

(%i1) %e^-10;
                               - 10
(%o1)                        %e
(%i2) %edispflag:true$
(%i3) %e^-10;
                               1
(%o3)                         ----
                                10
                              %e

Optionsvariable: absboxchar

Standardwert: !

Die Optionsvariable absboxchar enthält das Zeichen, das von Maxima benutzt wird, um den Betrag eines Ausdruckes anzuzeigen, der mehr als eine Zeile benötigt.

Beispiel:

(%i1) abs((x^3+1));
                            ! 3    !
(%o1)                       !x  + 1!

Funktion: disp (expr_1, expr_2, …)

Ist ähnlich wie die Funktion display. Die Funktion disp zeigt jedoch keine Gleichungen sondern nur die Ergebnisse der Ausdrücke expr_1, expr_2, … an.

Siehe auch die Funktionen ldisp, display und print.

Beispiele:

(%i1) b[1,2]:x-x^2$
(%i2) x:123$
(%i3) disp(x, b[1,2], sin(1.0));
                               123

                                  2
                             x - x

                        .8414709848078965

(%o3)                         done

Funktion: display (expr_1, expr_2, …)

Die Variablen oder Ausdrücke expr_i werden als eine Gleichung ausgegeben. Die linke Seite der Gleichung ist die Variable oder der Ausdruck expr_i und die rechte Seite der Wert der Variablen oder das Ergebnis des Ausdrucks. Die Argumente können Variable, indizierte Variable oder Funktionen sein.

Siehe auch die Funktionen ldisplay, disp und ldisp.

Beispiele:

(%i1) b[1,2]:x-x^2$
(%i2) x:123$
(%i3) display(x, b[1,2], sin(1.0));
                             x = 123

                                      2
                         b     = x - x
                          1, 2

                  sin(1.0) = .8414709848078965

(%o3)                         done

Optionsvariable: display2d

Standardwert: true

Hat display2d den Wert false, werden Ausdrücke auf der Konsole linear und nicht zweidimensional angezeigt.

Siehe auch die Optionsvariable leftjust, um Formeln linksbündig auszugeben.

Beispiel:

(%i1) x/(x^2+1);
                               x
(%o1)                        ------
                              2
                             x  + 1
(%i2) display2d:false$
(%i3) x/(x^2+1);
(%o3) x/(x^2+1)

Optionsvariable: display_format_internal

Standardwert: false

Hat display_format_internal den Wert true, werden Ausdrücke für die Anzeige nicht in die externe Darstellung transformiert. Die Ausgabe erfolgt wie in der internen Darstellung. Das entspricht der Rückgabe der Funktion inpart.

Siehe die Funktion dispform für Beispiele, die den Unterschied zwischen der internen und der externen Darstellung zeigen.

Funktion: dispterms (expr)

Der Ausdruck expr wird zeilenweise ausgegeben. Auf der ersten Zeile wird der Operator des Ausdrucks expr ausgegeben. Dann werden die Argumente des Operators zeilenweise ausgegeben. Dies kann nützlich sein, wenn ein Ausdruck sehr lang ist.

Beispiel:

(%i1) dispterms(2*a*sin(x)+%e^x);

+

2 a sin(x)

  x
%e

(%o1)                         done

Spezielles Symbol: expt (a, b)
Spezielles Symbol: ncexpt (a, b)

Ist ein Exponentialausdruck zu lang, um ihn als a^b anzuzeigen, wird stattdessen expt(a, b) angezeigt. Entsprechend wird statt a^^b, ncexpt(a, b) angezeigt. expt und ncexpt sind keine Funktionen und erscheinen nur in der Ausgabe.

Optionsvariable: exptdispflag

Standardwert: true

Hat die Optionsvariable exptdispflag den Wert true, werden Ausdrücke mit einem negativen Exponenten als Quotient angezeigt. Siehe auch die Optionsvariable %edispflag.

Beispiele:

(%i1) exptdispflag:true;
(%o1)                         true
(%i2) 10^-x;
                                1
(%o2)                          ---
                                 x
                               10
(%i3) exptdispflag:false;
(%o3)                         false
(%i4) 10^-x;
                                - x
(%o4)                         10

Funktion: grind (expr)
Optionsvariable: grind

Die Funktion grind gibt den Ausdruck expr auf der Konsole in einer Form aus, die für die Eingabe in Maxima geeignet ist. grind gibt done zurück.

Ist expr der Name einer Funktion oder eines Makros, gibt grind die Definition der Funktion oder des Makros aus.

Siehe auch die Funktion string, die einen Ausdruck als eine Zeichenkette zurückgibt.

Hat die Optionsvariable grind den Wert true, haben die Ergebnisse der Funktionen stringout und string dasselbe Format wie die Funktion grind. Ansonsten werden keine spezielle Formatierungen von diesen Funktionen vorgenommen. Der Standardwert der Optionsvariablen grind ist false.

grind kann auch ein Argument der Funktion playback sein. In diesem Fall gibt playback die Eingabe im gleichen Format wie die Funktion grind aus.

grind wertet das Argument aus.

Beispiele:

(%i1) aa + 1729;
(%o1)                       aa + 1729
(%i2) grind (%);
aa+1729$
(%o2)                         done
(%i3) [aa, 1729, aa + 1729];
(%o3)                 [aa, 1729, aa + 1729]
(%i4) grind (%);
[aa,1729,aa+1729]$
(%o4)                         done
(%i5) matrix ([aa, 17], [29, bb]);
                           [ aa  17 ]
(%o5)                      [        ]
                           [ 29  bb ]
(%i6) grind (%);
matrix([aa,17],[29,bb])$
(%o6)                         done
(%i7) set (aa, 17, 29, bb);
(%o7)                   {17, 29, aa, bb}
(%i8) grind (%);
{17,29,aa,bb}$
(%o8)                         done
(%i9) exp (aa / (bb + 17)^29);
                                aa
                            -----------
                                     29
                            (bb + 17)
(%o9)                     %e
(%i10) grind (%);
%e^(aa/(bb+17)^29)$
(%o10)                        done
(%i11) expr: expand ((aa + bb)^10);
         10           9        2   8         3   7         4   6
(%o11) bb   + 10 aa bb  + 45 aa  bb  + 120 aa  bb  + 210 aa  bb
         5   5         6   4         7   3        8   2
 + 252 aa  bb  + 210 aa  bb  + 120 aa  bb  + 45 aa  bb
        9        10
 + 10 aa  bb + aa
(%i12) grind (expr);
bb^10+10*aa*bb^9+45*aa^2*bb^8+120*aa^3*bb^7+210*aa^4*bb^6
     +252*aa^5*bb^5+210*aa^6*bb^4+120*aa^7*bb^3+45*aa^8*bb^2
     +10*aa^9*bb+aa^10$
(%o12)                        done
(%i13) string (expr);
(%o13) bb^10+10*aa*bb^9+45*aa^2*bb^8+120*aa^3*bb^7+210*aa^4*bb^6\
+252*aa^5*bb^5+210*aa^6*bb^4+120*aa^7*bb^3+45*aa^8*bb^2+10*aa^9*\
bb+aa^10

Optionsvariable: ibase

Standardwert: 10

ibase enthält die Basis der ganzen Zahlen, welche von Maxima eingelesen werden.

ibase kann eine ganze Zahl zwischen 2 und einschließlich 36 zugewiesen werden. Ist ibase größer als 10, werden die Zahlen 0 bis 9 und die Buchstaben A, B, C, … für die Darstellung der Zahl in der Basis ibase herangezogen. Große und kleine Buchstaben werden nicht unterschieden. Die erste Stelle muss immer eine Ziffer sein, damit Maxima den eingelesenen Ausdruck als eine Zahl interpretiert.

Gleitkommazahlen werden immer zur Basis 10 interpretiert.

Siehe auch obase.

Beispiele:

ibase ist kleiner als 10.

(%i1) ibase : 2 $
(%i2) obase;
(%o2)                          10
(%i3) 1111111111111111;
(%o3)                         65535

ibase ist größer als 10. Die erste Stelle muss eine Ziffer sein.

(%i1) ibase : 16 $
(%i2) obase;
(%o2)                          10
(%i3) 1000;
(%o3)                         4096
(%i4) abcd;
(%o4)                         abcd
(%i5) symbolp (abcd);
(%o5)                         true
(%i6) 0abcd;
(%o6)                         43981
(%i7) symbolp (0abcd);
(%o7)                         false

Wird eine ganze Zahl mit einem Dezimalpunkt beendet, wird die Zahl als Gleitkommazahl interpretiert.

(%i1) ibase : 36 $
(%i2) obase;
(%o2)                          10
(%i3) 1234;
(%o3)                         49360
(%i4) 1234.;
(%o4)                         1234

Funktion: ldisp (expr_1, …, expr_n)

Die Ausdrücke expr_1, …, expr_n werden auf der Konsole ausgegeben. Dabei wird jedem Ausdruck eine Zwischenmarke zugewiesen. Die Liste der Zwischenmarken wird als Ergebnis zurückgegeben.

Siehe auch die Funktionen disp, display und ldisplay.

(%i1) e: (a+b)^3;
                                   3
(%o1)                       (b + a)
(%i2) f: expand (e);
                     3        2      2      3
(%o2)               b  + 3 a b  + 3 a  b + a
(%i3) ldisp (e, f);
                                   3
(%t3)                       (b + a)

                     3        2      2      3
(%t4)               b  + 3 a b  + 3 a  b + a

(%o4)                      [%t3, %t4]
(%i4) %t3;
                                   3
(%o4)                       (b + a)
(%i5) %t4;
                     3        2      2      3
(%o5)               b  + 3 a b  + 3 a  b + a

Funktion: ldisplay (expr_1, …, expr_n)

Die Ausdrücke expr_1, …, expr_n werden als eine Gleichung der Form lhs = rhs ausgegeben. lhs ist eines der Argumente der Funktion ldisplay und rhs ist der Wert oder das Ergebnis des Argumentes. Im Unterschied zur Funktion display wird jeder Gleichung eine Zwischenmarke zugewiesen, die als Liste zurückgegeben werden.

Siehe auch display, disp und ldisp.

Beispiele:

(%i1) e: (a+b)^3;
                                   3
(%o1)                       (b + a)
(%i2) f: expand (e);
                     3        2      2      3
(%o2)               b  + 3 a b  + 3 a  b + a
(%i3) ldisplay (e, f);
                                     3
(%t3)                     e = (b + a)

                       3        2      2      3
(%t4)             f = b  + 3 a b  + 3 a  b + a

(%o4)                      [%t3, %t4]
(%i4) %t3;
                                     3
(%o4)                     e = (b + a)
(%i5) %t4;
                       3        2      2      3
(%o5)             f = b  + 3 a b  + 3 a  b + a

Optionsvariable: leftjust

Standardwert: false

Hat die Optionsvariable leftjust den Wert true, werden Formeln linksbündig und nicht zentriert ausgegeben.

Siehe auch die Optionsvariable display2d, um zwischen der 1D- und 2D-Anzeige umzuschalten.

Beispiel:

(%i1) expand((x+1)^3);
                        3      2
(%o1)                  x  + 3 x  + 3 x + 1
(%i2) leftjust:true$
(%i3) expand((x+1)^3);
       3      2
(%o3) x  + 3 x  + 3 x + 1

Optionsvariable: linel

Standardwert: 79

Die Optionsvariable linel enthält die Anzahl der Zeichen einer Zeile der Ausgabe. linel können beliebige positive ganze Zahlen zugewiesen werden, wobei sehr kleine oder große Werte unpraktisch sein können. Text, der von internen Funktionen ausgegeben wird, wie Fehlermeldungen oder Ausgaben der Hilfe, werden von linel nicht beeinflusst.

Optionsvariable: lispdisp

Standardwert: false

Hat die Optionsvariable lispdisp den Wert true, werden Lisp-Symbole mit einem vorangestelltem Fragezeichen ? angezeigt.

Beispiele:

(%i1) lispdisp: false$
(%i2) ?foo + ?bar;
(%o2)                       foo + bar
(%i3) lispdisp: true$
(%i4) ?foo + ?bar;
(%o4)                      ?foo + ?bar

Optionsvariable: negsumdispflag

Standardwert: true

Hat negsumdispflag den Wert true, wird eine Differenz mit zwei Argumenten x - y als x - y und nicht als -y + x angezeigt. Hat negsumdispflag den Wert false, wird die Differenz als -y + x angezeigt.

Optionsvariable: obase

Standardwert: 10

obase enthält die Basis für ganze Zahlen für die Ausgabe von Maxima. obase kann eine ganze Zahl zwischen 2 und einschließlich 36 zugewiesen werden. Ist obase größer als 10, werden die Zahlen 0 bis 9 und die Buchstaben A, B, C, … für die Darstellung der Zahl in der Basis obase herangezogen. Große und kleine Buchstaben werden nicht unterschieden. Die erste Stelle ist immer eine Ziffer.

Siehe auch ibase.

Beispiele:

(%i1) obase : 2;
(%o1)                          10
(%i2) 2^8 - 1;
(%o10)                      11111111
(%i3) obase : 8;
(%o3)                          10
(%i4) 8^8 - 1;
(%o4)                       77777777
(%i5) obase : 16;
(%o5)                          10
(%i6) 16^8 - 1;
(%o6)                       0FFFFFFFF
(%i7) obase : 36;
(%o7)                          10
(%i8) 36^8 - 1;
(%o8)                       0ZZZZZZZZ

Optionsvariable: pfeformat

Standardwert: false

Hat die Optionsvariable pfeformat den Wert true, werden Brüche mit ganzen Zahlen auf einer Zeile mit dem Zeichen / dargestellt. Ist der Nenner eine ganze Zahl, wird dieser als 1/n vor den Ausdruck gestellt.

Beispiele:

(%i1) pfeformat: false$
(%i2) 2^16/7^3;
                              65536
(%o2)                         -----
                               343
(%i3) (a+b)/8;
                              b + a
(%o3)                         -----
                                8
(%i4) pfeformat: true$ 
(%i5) 2^16/7^3;
(%o5)                       65536/343
(%i6) (a+b)/8;
(%o6)                      1/8 (b + a)

Optionsvariable: powerdisp

Standardwert: false

Hat powerdisp den Wert true, werden die Terme einer Summe mit steigender Potenz angezeigt. Der Standardwert ist false und die Terme werden mit fallender Potenz angezeigt.

Beispiele:

(%i1) powerdisp:true;
(%o1)                         true
(%i2) x^2+x^3+x^4;
                           2    3    4
(%o2)                     x  + x  + x
(%i3) powerdisp:false;
(%o3)                         false
(%i4) x^2+x^3+x^4;
                           4    3    2
(%o4)                     x  + x  + x

Funktion: print (expr_1, …, expr_n)

Wertet die Argumente expr_1, …, expr_n nacheinander von links nach rechts aus und zeigt die Ergebnisse an. print gibt das Ergebnis des letzten Arguments als Ergebnis zurück. print erzeugt keine Zwischenmarken.

Siehe auch display, disp, ldisplay und ldisp. Siehe printfile, um den Inhalt einer Datei anzuzeigen.

Beispiele:

(%i1) r: print ("(a+b)^3 is", expand ((a+b)^3), "log (a^10/b) is",
      radcan (log (a^10/b)))$
            3        2      2      3
(a+b)^3 is b  + 3 a b  + 3 a  b + a  log (a^10/b) is 

                                              10 log(a) - log(b) 
(%i2) r;
(%o2)                  10 log(a) - log(b)
(%i3) disp ("(a+b)^3 is", expand ((a+b)^3), "log (a^10/b) is",
      radcan (log (a^10/b)))$
                           (a+b)^3 is

                     3        2      2      3
                    b  + 3 a b  + 3 a  b + a

                         log (a^10/b) is

                       10 log(a) - log(b)

Optionsvariable: sqrtdispflag

Standardwert: true

Hat die Optionsvariable den Wert false, wird die Wurzelfunktion als Exponentiation mit dem Exponenten 1/2 angezeigt.

Optionsvariable: stardisp

Standardwert: false

Hat die Optionsvariable stardisp den Wert true, wird die Multiplikation mit einem Stern * angezeigt.

Optionsvariable: ttyoff

Standardwert: false

Hat die Optionsvariable ttyoff den Wert true, werden Ergebnisse nicht angezeigt. Die Ergebnisse werden weiter berechnet und sie werden Marken zugewiesen. Siehe labels.

Textausgaben von Funktionen, wie Fehlermeldungen und Ausgaben der Hilfe mit describe werden nicht beeinflusst.


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