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4. Línea de comandos


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4.1 Introducción a la línea de comandos

Consola

Existen distintos interfaces para Maxima, tales como wxMaxima, Xmaxima, Imaxima y la consola o terminal de texto.

La consola trabaja en modo texto, al tiempo que para introducir instrucciones con ayuda de un menú y obtener resultados en modo gráfico es necesario instalar otros interfaces.

A lo largo de este manual se utilizará la consola, la cual está disponible en cualquiera de los sistemas operativos en los que trabaja Maxima. El usuario puede introducir todas las funciones de Maxima desde la consola; en el modo texto, los resultados se devolverán normalmente en un formato ASCII bidimensional, mientras que los gráficos necesitan de un programa adicional tal como Gnuplot.

Entrada, Evaluación, Simplificación y Salida

Desde que el usuario introduce una solicitud de cálculo hasta que obtiene el resultado en la consola, se desarrolla un proceso que consta de cuatro fases:

  1. Bien sea desde un teclado o desde un fichero se lee una expresión que el analizador sintáctico se encargará de transformar en una cierta representación interna. En esta primera fase, se utilizan principalmente operadores tales como "+", "/" o "do".
  2. La expresión leída por el analizador sintáctico es evaluada durante la segunda fase. Las variables se substituyen por sus valores y se ejecutan funciones tales como la derivación o la integración. El resultado de esta fase es una expresión evaluada.
  3. La expresión evaluada de la fase anterior se simplifica en esta tercera fase, en la que una expresión tal como a+a se reduce a 2*a, o sin(%pi/2) se simplifica a 1.
  4. Tras la tercera fase se dispone de una expresión que ha sido evaluada y posteriormente simplificada. Ya en la cuarta y última fase, se prepara el resultado para ser mostrado a través de la consola.

El usuario puede tomar el control en cualquiera de las cuatro fases recién descritas. En diferentes capítulos de este manual se detallan estas posibilidades, pero en éste se describen aquellas instrucciones relacionadas con las fases primera y cuarta, relacionadas con la entrada y salida a través de la consola. Los capítulos sobre Evaluación y Simplificación tratan de las otras dos fases intermedias.

Marcas

Maxima almacena todas las entradas con la marca %i seguida de un número entero en orden creciente, así como las salidas o resultados con la marca %o también seguida de un número de orden. Además, ciertas funciones utilizan la marca intermedia %t. Otras variables del sistema almacenan el último resultado devuelto por Maxima o la última entrada efectuada por el usuario. Los siguientes símbolos indican variables y funciones para la gestión de las marcas:

   __          _        
   %           %%           %th
   inchar      linechar     outchar
   linenum     nolabels

Listas informativas

Maxima gestiona listas informativas, cuyos nombres se guardan en la variable del sistema infolists. En el presente capítulo se describen las listas labels, values y myoptions. Los siguientes símbolos indican variables y funciones relacionadas con las listas informativas y variables opcionales.

   infolists     labels        values 
   myoptions     optionset

Otras listas informativas, que se describirán en otros capítulos, son:

   functions      arrays         macros
   rules          aliases        dependencies 
   gradefs        props          let_rule_packages
   structures     namespaces  

Borrado y reiniciación

A fin de establecer el contexto en el que trabaje Maxima, en el que no haya variables o funciones definidas, o en el que se eliminen hipótesis, propiedades o definiciones concretas, se dispone de las siguientes funciones:

   kill     reset     reset_verbosely

Otras instrucciones

Se puede acceder a la documentación con los símbolos ? y ??. En caso de que se utilice ? a modo de prefijo de un símbolo, éste se interpretará como símbolo de Lisp. Hay instrucciones para terminar una sesión de Maxima o para cambiar a una sesión de Lisp. También es posible conocer el tiempo que ha necesitado Maxima para realizar un cálculo. Para este tipo de cuestiones, Maxima dispone de las siguientes instrucciones:

   ?            ??
   playback     prompt     showtime
   quit         to_lisp

Las funciones read und readonly imprimen texto en la consola y leen la información introducida por el usuario.

Salida por consola

Antes de mostrar un resultado, se transforma su representación interna a otra externa. Por ejemplo, la representación interna de sqrt(x) es x^(1/2), y ambos formatos pueden ser devueltos por Maxima en función del valor que guarde la variable opcional sqrtdispflag.

Los siguientes símbolos y variables opcionales controlan la salida de resultados por consola:

   %edispflag         absboxchar       display2d
   display_format_internal             exptdispflag
   expt               nexpt            ibase
   linel              lispdisp         negsumdispflag
   obase              pfeformat        powerdisp
   sqrtdispflag       stardisp         ttyoff

Con las siguientes funciones es posible formatear los resultados:

   disp               display          dispterms
   grind              ldisp            ldisplay
   print

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4.2 Funciones y variables para la línea de comandos

Variable del sistema: __

__ es la expresión de entrada que está siendo actualmente evaluada. Esto es, mientras se está evaluando una expresión de entrada, __ es igual a expr.

A __ se le asigna la expresión de entrada antes de que ésta sea simplificada o evaluada. Sin embargo, el valor de __ es simplificado, pero no evaluado, cuando su valor es mostrado en el terminal.

La variable __ es reconocida por batch y por load. Cuando un fichero es procesado por batch, la variable __ tiene el mismo significado que en el modo interactivo. Cuando un fichero es procesado por load, a la variable __ se le asigna la última expresión introducida, bien desde el modo interactivo, bien en un fichero por lotes; en ningún caso se le asigna a __ una expresión de entrada del fichero que está siendo procesado. En particular, si load (filename) es ejecutado desde el modo interactivo, entonces __ almacena la expresión load (filename) mientras el fichero está siendo procesado.

Véanse también _ y %.

Ejemplos:

(%i1) print ("I was called as", __);
I was called as print(I was called as, __) 
(%o1)              print(I was called as, __)
(%i2) foo (__);
(%o2)                     foo(foo(__))
(%i3) g (x) := (print ("Current input expression =", __), 0);
(%o3) g(x) := (print("Current input expression =", __), 0)
(%i4) [aa : 1, bb : 2, cc : 3];
(%o4)                       [1, 2, 3]
(%i5) (aa + bb + cc)/(dd + ee + g(x));
                            cc + bb + aa
Current input expression = -------------- 
                           g(x) + ee + dd
                                6
(%o5)                        -------
                             ee + dd
Variable del sistema: _

El símbolo _ representa la última expresión de entrada (esto es, %i1, %i2, %i3, ...).

Al símbolo _ se le asigna la expresión de entrada antes de que ésta sea simplificada o evaluada. Sin embargo, el valor de _ se simplifica (pero no se evalúa) cuando se muestra en el terminal.

La variable _ es reconocida por batch y por load. Cuando un fichero es procesado por batch, la variable _ tiene el mismo significado que en el modo interactivo. Cuando un fichero es procesado por load, a la variable _ se le asigna la última expresión introducida, bien desde el modo interactivo, bien en un fichero por lotes; en ningún caso se le asigna a _ una expresión de entrada del fichero que está siendo procesado.

Véanse también __ y %.

Ejemplos:

(%i1) 13 + 29;
(%o1)                          42
(%i2) :lisp $_
((MPLUS) 13 29)
(%i2) _;
(%o2)                          42
(%i3) sin (%pi/2);
(%o3)                           1
(%i4) :lisp $_
((%SIN) ((MQUOTIENT) $%PI 2))
(%i4) _;
(%o4)                           1
(%i5) a: 13$
(%i6) b: 29$
(%i7) a + b;
(%o7)                          42
(%i8) :lisp $_
((MPLUS) $A $B)
(%i8) _;
(%o8)                         b + a
(%i9) a + b;
(%o9)                          42
(%i10) ev (_);
(%o10)                         42
Variable del sistema: %

El símbolo % representa la expresión de salida (esto es, %o1, %o2, %o3, ...) más reciente calculada por Maxima, independientemente de que la haya mostrado o no.

La variable % es reconocida por batch y por load. Cuando un fichero es procesado por batch, la variable % tiene el mismo significado que en el modo interactivo. Cuando un fichero es procesado por load, a la variable % se le asigna la última expresión introducida, bien desde el modo interactivo, bien en un fichero por lotes; en ningún caso se le asigna a % una expresión de entrada del fichero que está siendo procesado.

Véanse también _, %% y %th.

Variable del sistema: %%

En una sentencia compuesta, como block, lambda o (s_1, ..., s_n), %% es el valor de la sentencia previa.

La variable %% no está definida cuando se utiliza en la primera sentencia, o fuera de una sentencia compuesta.

%% se puede utilizar con batch y load, manteniendo en ambos casos el mismo significado que en el modo interactivo.

Véase también %

Ejemplos:

Los siguientes dos ejemplos devuelven el mismo resultado.

(%i1) block (integrate (x^5, x), ev (%%, x=2) - ev (%%, x=1));
                               21
(%o1)                          --
                               2
(%i2) block ([prev], prev: integrate (x^5, x),
               ev (prev, x=2) - ev (prev, x=1));
                               21
(%o2)                          --
                               2

Una sentencia compuesta puede contener otras sentencias compuestas. Independientemente de que una sentencia sea simple o compuesta, %% es el valor de la sentencia previa.

(%i3) block (block (a^n, %%*42), %%/6);
                                 n
(%o3)                         7 a

Dentro de una sentencia compuesta, el valor de %% puede inspeccionarse en un punto de interrupción que se abra ejecutando la función break. Por ejemplo, escribiendo %%; en el siguiente ejemplo se obtiene 42.

(%i4) block (a: 42, break ())$

Entering a Maxima break point. Type 'exit;' to resume.
_%%;
42
_
Función: %th (i)

Es el valor de la expresión de la i-ésima salida anterior. Esto es, si la siguiente expresión a calcular es la salida n-ésima, %th (m) es la salida (n - m)-ésima.

%th es reconocido por batch y load, interpretándose de la misma manera que se acaba de indicar. Cuando un fichero es procesado por load, %th se refiere a los cálculos más recientes; %th no hace referencia a las expresiones de salida incluidas en el propio fichero que se está procesando.

Véanse también % y %%

Ejemplo:

%th es útil en ficheros batch para hacer referencia a grupos de resultados recién obtenidos. En este ejemplo se asigna a s la suma de los cinco resultados.

(%i1) 1;2;3;4;5;
(%o1)                           1
(%o2)                           2
(%o3)                           3
(%o4)                           4
(%o5)                           5
(%i6) block (s: 0, for i:1 thru 5 do s: s + %th(i), s);
(%o6)                          15
Símbolo especial: ?

Como prefijo de una función o nombre de variable, ? significa que el nombre es de Lisp, no de Maxima. Por ejemplo, ?round representa la función de Lisp ROUND. Véase Lisp y Maxima para más información.

La notación ? word (un símbolo de interrogación seguido de una palabra y separados por un espacio) equivale a describe ("word"). El símbolo de interrogación debe escribirse al comienzo de la línea de entrada; en caso contrario no se reconoce como una solicitud de documentación.

Símbolo especial: ??

La notación ?? palabra (?? seguido de un espacio y una palabra) equivale a describe("palabra", inexact). El símbolo de interrogación debe escribirse al comienzo de la línea de entrada; en caso contrario no se reconoce como una solicitud de documentación.

Variable opcional: inchar

Valor por defecto: %i

La variable inchar es el prefijo de las etiquetas de las expresiones introducidas por el usuario. Maxima crea automáticamente una etiqueta para cada expresión de entrada concatenando inchar y linenum.

A inchar se le puede asignar cualquier símbolo o cadena, no necesariamente un caracácter sencillo. Puesto que internamente Maxima solo tiene en cuenta el primer carácter del prefijo, los prefijos inchar, outchar y linechar deben comenzar con caracteres diferentes; en caso contrario, sentencias como kill(inlables) pueden dar resultados inesperados.

Véase también labels.

Ejemplo:

(%i1) inchar: "input";
(%o1)                         input
(input2) expand((a+b)^3);
                     3        2      2      3
(%o2)               b  + 3 a b  + 3 a  b + a
(input3)
Variable del sistema: infolists

Valor por defecto: []

La variable infolists es una lista con los nombres de todas las listas que guardan información sobre Maxima. Estas son:

labels

Todas las etiquetas %i, %o y %t con valores asignados.

values

Todos los átomos que son variables de usuario, no opciones de Maxima creadas con : o ::.

functions

Todas las funciones de usuario creadas con := o define.

arrays

Arreglos declarados y no declarados, creados por :, :: o :=.

macros

Cualquier macro definida por el usuario.

myoptions

Todas las opciones inicializadas por el usuario, independientemente de que posteriormente hayan sido devueltas a sus valores por defecto.

rules

Reglas de patrones y simplificación definidas por el usuario, creadas con tellsimp, tellsimpafter, defmatch o defrule.

aliases

Átomos que tienen un "alias" definido por el usuario, creado por las funciones alias, ordergreat o orderless o por haber declarado el átomo como noun (nombre) con declare.

dependencies

Átomos que tienen dependencias funcionales, creados por las funciones depends o gradef.

gradefs

Funciones que tienen derivadas definidas por el usuario, creadas por la función gradef.

props

Todos los átomos que tengan cualquier propiedad que no sea de las mencionadas hasta ahora, como las establecidas por atvalue, matchdeclare, etc., así como propiedadas especificadas en la función declare.

let_rule_packages

Todos los paquetes de reglas let definidos por el usuario, junto con el paquete especial default_let_rule_package; default_let_rule_package es el nombre del paquete de reglas utilizado cuando no se use ningún otro especificado por el usuario.

Función: kill (a_1, ..., a_n)
Función: kill (labels)
Función: kill (inlabels, outlabels, linelabels)
Función: kill (n)
Función: kill ([m, n])
Función: kill (values, functions, arrays, ...)
Función: kill (all)
Función: kill (allbut (a_1, ..., a_n))

Elimina todas las asignaciones (valor, función, arreglo o regla) hechas a los argumentos a_1, ..., a_n. Un argumento a_k puede ser un símbolo o el elemento de un array. Si a_k es elemento de un array, kill elimina la asignación hecha a este elemento sin afectar al resto del array.

Se reconocen varios argumentos especiales. Se pueden combinar diferentes clases de argumentos, como por ejemplo, kill (inlabels, functions, allbut (foo, bar)).

La instrucción kill (labels) borra todas las asignaciones asociadas a las etiquetas de entrada, de salida e intermedias creadas hasta el momento. La instrucción kill (inlabels) elimina únicamente las asignaciones de las etiquetas de entrada que comienzan con el valor actual de inchar. Del mismo modo, kill (outlabels) elimina únicamente las asignaciones de las etiquetas de salida que comienzan con el valor actual de outchar. Finalmente, kill (linelabels) elimina únicamente las asignaciones de las etiquetas de las expresiones intermedias que comienzan con el valor actual de linechar.

La instrucción kill (n), siendo n un entero, elimina las asignaciones de las últimas n etiquetas, tanto de entrada como de salida.

La instrucción kill ([m, n]) elimina las asignaciones hechas a las etiquetas de entrada y salida desde la m hasta lan.

La instrucción kill (infolist), siendo infolist cualquier elemento de infolists (como values, functions o arrays), elimina todas las asignaciones hechas a los elementos de infolist. Véase también infolists.

La instrucción kill (all) elimina todas las asignaciones de todas las variables, pero no reinicia las variables globales a sus valores por defecto. Véase también reset.

La instrucción kill (allbut (a_1, ..., a_n)) elimina las asignaciones hechas a todas las variables, excepto a a_1, ..., a_n; la instrucción kill (allbut (infolist)) elimina todas las asignaciones, excepto las de los elementos de infolist, pudiendo ser infolist igual a values, functions, arrays, etc.

La memoria reservada para una asignación no se libera hasta que no se vacíen todos los símbolos asociados con esta asignación; por ejemplo, para liberar la memoria del valor de un símbolo es necesario eliminar tanto la asignación de la etiqueta de salida que muestra el resultado, como la del propio símbolo.

La función kill no evalua sus argumentos. El operador comilla-comilla, '', obliga a que se realice la evaluación.

La llamada kill (symbol) elimina todas las propiedades de symbol. Por el contrario, remvalue, remfunction, remarray y remrule eliminan propiedades específicas.

kill siempre devuelve done, incluso cuando alguno de sus argumentos carecía de asignación previa.

Función: labels (symbol)
Variable del sistema: labels

Retorna la lista de etiquetas de entrada, salida o de expresiones intermedias las cuales empiezan con symbol. Típicamente symbol es el valor de las variables inchar, outchar o linechar. El caractér de etiqueta puede ser pasado con o sin signo de porcentaje, así, por ejemplo, i y %i producen el mismo resultado.

Si ninguna etiqueta empieza con symbol, labels retorna a una lista vacía.

La función labels no evalua su argumento. El operador comilla-comilla, '', obliga a que se realice la evaluación. Por ejemplo, labels (''inchar) devuelve las etiquetas de entrada que empiezan con el caractér de etiqueta de entrada actual.

La variable labels es una lista de las etiquetas de entrada, salida y expresiones intermedias, incluyendo todas las etiquetas anteriores en el caso de que inchar, outchar o linechar hayan sido redefinidas.

Por defecto, Maxima muestra el resultado de cada expresión introducida por el usuario, asignando al resultado una etiqueta de salida. La salida (es decir el resultado) puede ser suprimida terminando la expresión de entrada con un $ (signo de dólar) en vez de un ; (punto y coma). En este caso, se crea la etiqueta de salida y se le asigna el resultado, aunque éste no se muestre; aún así, la etiqueta puede ser referenciada de la misma forma que se hace con aquéllas cuyos resultados sí son mostrados.

Véanse también: %, %% y %th.

Las etiquetas de expresiones intermedias pueden ser generadas por algunas funciones. El interruptor programmode controla si solve y algunas otras funciones generan etiquetas de expresiones intermedias en vez de retornar una lista de expresiones. Algunas otras funciones, tales como ldisplay, siempre generan etiquetas de expresiones intermedias.

Véase también: inchar, outchar, linechar y infolists.

Variable opcional: linechar

Valor por defecto: %t

La variable linechar es el prefijo de las etiquetas que genera Maxima para expresiones intermedias. Cuando sea necesario, Maxima creará una etiqueta para cada expresión intermedia concatenando linechar y linenum.

A linechar se le puede asignar cualquier símbolo o cadena, no necesariamente un caracácter sencillo. Puesto que internamente Maxima solo tiene en cuenta el primer carácter del prefijo, los prefijos inchar, outchar y linechar deben comenzar con caracteres diferentes; en caso contrario, sentencias como kill(inlables) pueden dar resultados inesperados.

Las expresiones intermedias pueden ser mostradas o no. Véanse también programmode y labels.

Variable del sistema: linenum

El número de la línea del par de expresiones de entrada y salida actuales.

Variable del sistema: myoptions

Valor por defecto: []

myoptions es la lista de todas las opciones que nunca fueron reconfiguradas por el usuario, aunque éstas hayan sido reconfiguradas a su valor por defecto.

Variable opcional: nolabels

Valor por defecto: false

Cuando nolabels vale true, las etiquetas de entrada y salida (%i y %o, respectivamente) son mostradas, pero a éstas no se les asignan los resultados; además, las etiquetas no se incorporan a la lista labels. Puesto que a las etiquetas no se les asignan resultados, el colector de basura puede recuperar la memoria ocupada por éstos.

En el caso contrario, a las etiquetas de entrada y salida se les asignan los resultados correspondientes y son añadidas a la lista labels.

Las etiquetas de expresiones intermedias (%t) no se ven afectadas por la variable nolabels; independientemente de que nolabels valga true o false, a las etiquetas de expresiones intermedias se les asignan siempre valores, además de ser añadidas a la lista labels.

Véanse también batch, batchload y labels.

Variable opcional: optionset

Valor por defecto: false

Cuando optionset tiene como valor true, Maxima imprime un mensaje cada vez que una opción de Maxima es reconfigurada. Esto es muy útil si el usuario duda con frecuencia de la correctitud de alguna opción y quiere estar seguro de la variable a la que él asignó un valor fue verdaramente una variable opción (o interruptor).

Ejemplo:

(%i1) optionset:true;
assignment: assigning to option optionset
(%o1)                         true
(%i2) gamma_expand:true;
assignment: assigning to option gamma_expand
(%o2)                         true
Variable opcional: outchar

Valor por defecto: %o

La variable outchar es el prefijo de las etiquetas de las expresiones calculadas por Maxima. Maxima crea automáticamente una etiqueta para cada expresión calculada concatenando outchar y linenum.

A outchar se le puede asignar cualquier símbolo o cadena, no necesariamente un caracácter sencillo. Puesto que internamente Maxima solo tiene en cuenta el primer carácter del prefijo, los prefijos inchar, outchar y linechar deben comenzar con caracteres diferentes; en caso contrario, sentencias como kill(inlables) pueden dar resultados inesperados.

Véase también labels.

Ejemplo:

(%i1) outchar: "output";
(output1)                    output
(%i2) expand((a+b)^3);
                     3        2      2      3
(output2)           b  + 3 a b  + 3 a  b + a
(%i3)
Función: playback ()
Función: playback (n)
Función: playback ([m, n])
Función: playback ([m])
Función: playback (input)
Función: playback (slow)
Función: playback (time)
Función: playback (grind)

Muestra las entradas, salidas y expresiones intermedias sin recalcularlas. playback sólo muestra las expresiones asociadas con etiquetas; cualquier otra salida (tal como texto impreso por print o describe, o mensajes de error) no es mostrada. Véase también: labels.

playback no evalua sus argumentos. El operador comilla-comilla, '', obliga a que se realice la evaluación. playback siempre devuelve done.

playback () (sin argumentos) muestra todas las entradas, salidas y expresiones intermedias generadas hasta el momento. Una expresión de salida es mostrada incluso si ésta fue suprimida por el caracter de terminación $, cuando fue originalmente calculada.

playback (n) muestra las n expresiones más recientes. Cada entrada, salida y expresión intermedia cuenta como una.

playback ([m, n]) muestra entradas, salidas y expresiones intermedias con los números desde m hasta n, ambos inclusive.

playback ([m]) es equivalente a playback ([m, m]); esto usualmente imprime un par de expresiones de entrada y salida.

playback (input) muestra todas las expresiones de entrada generadas hasta el momento.

playback (slow) hace pausas entre expresiones y espera a que el usuario pulse la tecla enter para continuar. Esto es un comportamiento similar a demo.

playback (slow) es muy útil en conjunción con save o stringout cuando se crea un archivo secundario de almacenamiento con el objetivo de elegir cuidadosamente las expresiones realmente útiles.

playback (time) muestra el tiempo de computo por cada expresión.

playback (grind) muestra las expresiones de entrada en el mismo formato como la función grind. Las expresiones de salida no se ven afectadas por la opción grind. Vea grind. Los argumentos pueden ser combinados, por ejemplo, playback ([5, 10], grind, time, slow).

Variable opcional: prompt

Valor por defecto: _

prompt es el símbolo del prompt de la función demo, del modo playback (slow) y del bucle de interrupción de Maxima (el que se invoca con break).

Función: quit ()

Termina una sesión de Maxima. Nótese que la función debe ser invocada como quit(); o quit()$, no como quit.

Para parar un cálculo muy demorado pulse Control-C. La acción por defecto es retornar a prompt de Maxima. Si *debugger-hook* tiene como valor nil, pulsar Control-C abrirá el depurador de Lisp. Vea también: debugging.

Función: read (expr_1, ..., expr_n)

Imprime expr_1, ..., expr_n y a continuación lee una expresión desde la consola y devuelve la expresión evaluada. La expresión termina con un punto y coma ; o con el símbolo de dólar $.

Véase también readonly.

(%i1) foo: 42$ 
(%i2) foo: read ("foo vale", foo, " -- nuevo valor.")$
foo vale 42  -- nuevo valor. 
(a+b)^3;
(%i3) foo;
                                     3
(%o3)                         (b + a)
Función: readonly (expr_1, ..., expr_n)

Imprime expr_1, ..., expr_n y a continuación lee una expresión desde la consola y devuelve la expresión sin evaluar. La expresión termina con un punto y coma ; o con el símbolo de dólar $.

(%i1) aa: 7$
(%i2) foo: readonly ("Introducir expresion:");
Introducir expresion: 
2^aa;
                                  aa
(%o2)                            2
(%i3) foo: read ("Introducir expresion:");
Introducir expresion: 
2^aa;
(%o3)                            128

Véase también read.

Función: reset ()

Reconfigura muchas variables y opciones globales y algunas otras variables a sus valores por defecto.

reset procesa las variables que se encuentran en la lista Lisp *variable-initial-values*. La macro Lisp defmvar pone las variables en ésta lista (entre otras acciones). Muchas, pero no todas, las variables y opciones globales son definidas por defmvar, y algunas variables definidas por defmvar no son ni variables ni opciones globales.

Variable opcional: showtime

Valor por defecto: false

Cuando showtime tiene como valor true, el tiempo de cálculo y el tiempo de retardo se imprimen junto con la salida de cada expresión.

El tiempo de cálculo se almacena siempre, de manera que time y playback puedan mostrar el tiempo de cálculo incluso cuando showtime vale false.

Véase también timer.

Function: to_lisp ()

Entra en el intérprete Lisp bajo Maxima. (to-maxima) retorna de nuevo a Maxima.

Ejemplo:

Define una función y entra en el nivel Lisp. La definición se consulta en la lista de propiedades, luego se extrae la definición de la función, se factoriza y almacena el resultado en la variable $result. Esta variable se puede utilizar luego una vez se haya vuelto al nivel de Maxima.

(%i1) f(x):=x^2+x;
                                         2
(%o1)                           f(x) := x  + x
(%i2) to_lisp();
Type (to-maxima) to restart, ($quit) to quit Maxima.

MAXIMA> (symbol-plist '$f)
(MPROPS (NIL MEXPR ((LAMBDA) ((MLIST) $X) ((MPLUS) ((MEXPT) $X 2) $X))))
MAXIMA> (setq $result ($factor (caddr (mget '$f 'mexpr))))
((MTIMES SIMP FACTORED) $X ((MPLUS SIMP IRREDUCIBLE) 1 $X))
MAXIMA> (to-maxima)
Returning to Maxima
(%o2)                                true
(%i3) result;
(%o3)                              x (x + 1)
Variable del sistema: values

Valor inicial: []

values es una lista de todas las variables que el usuario ha creado (no incluye las opciones de Maxima ni los interruptores). La lista comprende los símbolos a los que se ha asignado un valor mediante : o ::.

Si el valor de una variable se borra con cualquiera de las instrucciones kill, remove o remvalue, dicha variable desaparece de la lista values.

Véase functions para una lista de funciones definidas por el usuario.

Ejemplos:

Primero, values muestra los símbolos a, b y c, pero no d, pues no tiene valor asignado, ni la función de usuario f. Luego los valores de las variables se borran y values queda como una lista vacía.

(%i1) [a:99, b::a-90, c:a-b, d, f(x):= x^2];
                                                  2
(%o1)                     [99, 9, 90, d, f(x) := x ]
(%i2) values;
(%o2)                              [a, b, c]
(%i3) [kill(a), remove(b,value), remvalue(c)];
(%o3)                          [done, done, [c]]
(%i4) values;
(%o4)                                 []

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4.3 Funciones y variables para la impresión

Variable opcional: %edispflag

Valor por defecto: false

Si %edispflag vale true, Maxima muestra %e elevado a un exponente negativo como un cociente. Por ejemplo, %e^-x se muestra como 1/%e^x. Véase también exptdispflag.

Ejemplo:

(%i1) %e^-10;
                               - 10
(%o1)                        %e
(%i2) %edispflag:true$
(%i3) %e^-10;
                               1
(%o3)                         ----
                                10
                              %e
Variable opcional: absboxchar

Valor por defecto: !

La variable absboxchar es el carácter utilizado para representar el valor absoluto de una expresión que ocupa más de una línea de altura.

Ejemplo:

(%i1) abs((x^3+1));
                            ! 3    !
(%o1)                       !x  + 1!
Función: disp (expr_1, expr_2, ...)

Es como display pero sólo se muestran los valores de los argumentos, no las ecuaciones. Es útil para argumentos complicados que no tienen nombre o en situaciones en las que solamente es de interés el valor del argumento pero no su nombre.

Véanse también ldisp y print.

Ejemplos:

(%i1) b[1,2]:x-x^2$
(%i2) x:123$
(%i3) disp(x, b[1,2], sin(1.0));
                               123

                                  2
                             x - x

                        .8414709848078965

(%o3)                         done
Función: display (expr_1, expr_2, ...)

Muestra las ecuaciones cuyos miembros izquierdos son expr_i sin evaluar y cuyos miembros derechos son los valores de las expresiones. Esta función es útil en los bloques y en las sentencias for para mostrar resultados intermedios. Los argumentos de display suelen ser átomos, variables subindicadas o llamadas a funciones.

Véanse también ldisplay, disp y ldisp.

Ejemplos:

(%i1) b[1,2]:x-x^2$
(%i2) x:123$
(%i3) display(x, b[1,2], sin(1.0));
                             x = 123

                                      2
                         b     = x - x
                          1, 2

                  sin(1.0) = .8414709848078965

(%o3)                         done
Variable opcional: display2d

Valor por defecto: true

Si display2d vale false, la salida por consola es una cadena unidimensional, en lugar de una expresión bidimensional.

Véase también leftjust para cambiar la justificación a la izquierda o el centrado de la ecuación.

Ejemplo:

(%i1) x/(x^2+1);
                               x
(%o1)                        ------
                              2
                             x  + 1
(%i2) display2d:false$
(%i3) x/(x^2+1);
(%o3) x/(x^2+1)
Variable opcional: display_format_internal

Valor por defecto: false

Si display_format_internal vale true, las expresiones se muestran sin ser transformadas de manera que oculten su representación matemática interna. Se representa lo que la función inpart devolvería, en oposición a part.

Ejemplos:

User     part       inpart
a-b;      a - b     a + (- 1) b

           a            - 1
a/b;       -         a b
           b
                       1/2
sqrt(x);   sqrt(x)    x

          4 X        4
X*4/3;    ---        - X
           3         3
Función: dispterms (expr)

Muestra expr en partes, una debajo de la otra. Esto es, primero se muestra el operador de expr, luego cada término si se trata de una suma, o cada factor si es un producto, o si no se muestra separadamente la parte de una expresión más general. Es útil si expr es demasiado grande para representarla de otra forma. Por ejemplo, si P1, P2, ... son expresiones muy grandes, entonces el programa de representación puede superar el espacio de almacenamiento tratando de mostrar P1 + P2 + ... todo junto. Sin embargo, dispterms (P1 + P2 + ...) muestra P1, debajo P2, etc. Cuando una expresión exponencial es demasiado ancha para ser representada como A^B, si no se utiliza dispterms, entonces aparecerá como expt (A, B) (o como ncexpt (A, B), en lugar de A^^B).

Ejemplo:

(%i1) dispterms(2*a*sin(x)+%e^x);

+

2 a sin(x)

  x
%e

(%o1)                         done
Símbolo especial: expt (a, b)
Símbolo especial: ncexpt (a, b)

Si una expresión exponencial es demasiado ancha para ser mostrada como a^b aparecerá como expt (a, b) (o como ncexpt (a, b) en lugar de a^^b).

Las funciones expt y ncexpt no se reconocen en una entrada.

Variable opcional: exptdispflag

Valor por defecto: true

Si exptdispflag vale true, Maxima muestra las expresiones con exponentes negativos como cocientes. Véase también %edispflag.

Ejemplo:

(%i1) exptdispflag:true;
(%o1)                         true
(%i2) 10^-x;
                                1
(%o2)                          ---
                                 x
                               10
(%i3) exptdispflag:false;
(%o3)                         false
(%i4) 10^-x;
                                - x
(%o4)                         10
Función: grind (expr)
Variable opcional: grind

La función grind imprime expr en la consola en un formato admisible como entrada para Maxima. La función grind devuelve siempre done.

Cuando expr es el nombre de una función o macro, grind muestra la definición de la función o de la macro en lugar de sólo su nombre.

Véase también string, que devuelve una cadena en lugar de imprimir la salida. La función grind intenta imprimir la expresión de forma que sea lago más sencilla de leer que la salida de string.

Cuando la variable grind vale true, la salida de string y stringout tienen el mismo formato que la de grind; en caso contrario no se formatea la salida de esas funciones. El valor por defecto de la variable grind es false.

La variable grind también se puede utilizar como argumento en playback. Si grind está presente, playback imprime las expresiones de entrada en el mismo formato que lo hace la función grind; en caso contrario no se formatean la expresiones de entrada.

La función grind evalúa sus argumentos.

Ejemplos:

(%i1) aa + 1729;
(%o1)                       aa + 1729
(%i2) grind (%);
aa+1729$
(%o2)                         done
(%i3) [aa, 1729, aa + 1729];
(%o3)                 [aa, 1729, aa + 1729]
(%i4) grind (%);
[aa,1729,aa+1729]$
(%o4)                         done
(%i5) matrix ([aa, 17], [29, bb]);
                           [ aa  17 ]
(%o5)                      [        ]
                           [ 29  bb ]
(%i6) grind (%);
matrix([aa,17],[29,bb])$
(%o6)                         done
(%i7) set (aa, 17, 29, bb);
(%o7)                   {17, 29, aa, bb}
(%i8) grind (%);
{17,29,aa,bb}$
(%o8)                         done
(%i9) exp (aa / (bb + 17)^29);
                                aa
                            -----------
                                     29
                            (bb + 17)
(%o9)                     %e
(%i10) grind (%);
%e^(aa/(bb+17)^29)$
(%o10)                        done
(%i11) expr: expand ((aa + bb)^10);
         10           9        2   8         3   7         4   6
(%o11) bb   + 10 aa bb  + 45 aa  bb  + 120 aa  bb  + 210 aa  bb
         5   5         6   4         7   3        8   2
 + 252 aa  bb  + 210 aa  bb  + 120 aa  bb  + 45 aa  bb
        9        10
 + 10 aa  bb + aa
(%i12) grind (expr);
bb^10+10*aa*bb^9+45*aa^2*bb^8+120*aa^3*bb^7+210*aa^4*bb^6
     +252*aa^5*bb^5+210*aa^6*bb^4+120*aa^7*bb^3+45*aa^8*bb^2
     +10*aa^9*bb+aa^10$
(%o12)                        done
(%i13) string (expr);
(%o13) bb^10+10*aa*bb^9+45*aa^2*bb^8+120*aa^3*bb^7+210*aa^4*bb^6\
+252*aa^5*bb^5+210*aa^6*bb^4+120*aa^7*bb^3+45*aa^8*bb^2+10*aa^9*\
bb+aa^10
(%i14) cholesky (A):= block ([n : length (A), L : copymatrix (A),
  p : makelist (0, i, 1, length (A))], for i thru n do
  for j : i thru n do
  (x : L[i, j], x : x - sum (L[j, k] * L[i, k], k, 1, i - 1),
  if i = j then p[i] : 1 / sqrt(x) else L[j, i] : x * p[i]),
  for i thru n do L[i, i] : 1 / p[i],
  for i thru n do for j : i + 1 thru n do L[i, j] : 0, L)$
(%i15) grind (cholesky);
cholesky(A):=block(
         [n:length(A),L:copymatrix(A),
          p:makelist(0,i,1,length(A))],
         for i thru n do
             (for j from i thru n do
                  (x:L[i,j],x:x-sum(L[j,k]*L[i,k],k,1,i-1),
                   if i = j then p[i]:1/sqrt(x)
                       else L[j,i]:x*p[i])),
         for i thru n do L[i,i]:1/p[i],
         for i thru n do (for j from i+1 thru n do L[i,j]:0),L)$
(%o15)                        done
(%i16) string (fundef (cholesky));
(%o16) cholesky(A):=block([n:length(A),L:copymatrix(A),p:makelis\
t(0,i,1,length(A))],for i thru n do (for j from i thru n do (x:L\
[i,j],x:x-sum(L[j,k]*L[i,k],k,1,i-1),if i = j then p[i]:1/sqrt(x\
) else L[j,i]:x*p[i])),for i thru n do L[i,i]:1/p[i],for i thru \
n do (for j from i+1 thru n do L[i,j]:0),L)
Variable opcional: ibase

Valor por defecto: 10

ibase es la base en la que Maxima lee valores enteros.

A ibase se le puede asignar cualquier entero entre 2 y 36 (base decimal), ambos inclusive. Si ibase es mayor que 10, las cifras a utilizar serán los dígitos de 0 a 9, junto con las letras del alfabeto A, B, C, ..., tantas como sean necesarias para completar la base ibase. Las letras se interpretarán como cifras sólo cuando el primer dígito sea un valor entre 9. Es indiferente hacer uso de letras mayúsculas o minúsculas. Las cifras para la base 36, la mayor posible, son los dígitos numéricos de 0 a 9 y las letras desde la A hasta la Z.

Cualquiera que sea el valor de ibase, si un entero termina con un punto decimal, se interpretará en base 10.

Véase también obase.

Ejemplos:

ibase menor que 10.

(%i1) ibase : 2 $
(%i2) obase;
(%o2)                          10
(%i3) 1111111111111111;
(%o3)                         65535

ibase mayor que 10. Las letras se interpretan como dígitos sólo si el primer dígito es una cifra entre 0 y 9.

(%i1) ibase : 16 $
(%i2) obase;
(%o2)                          10
(%i3) 1000;
(%o3)                         4096
(%i4) abcd;
(%o4)                         abcd
(%i5) symbolp (abcd);
(%o5)                         true
(%i6) 0abcd;
(%o6)                         43981
(%i7) symbolp (0abcd);
(%o7)                         false

Independientemente del valor de ibase, si el entero termina con un punto decimal, se interpretará en base diez.

(%i1) ibase : 36 $
(%i2) obase;
(%o2)                          10
(%i3) 1234;
(%o3)                         49360
(%i4) 1234.;
(%o4)                         1234
Función: ldisp (expr_1, ..., expr_n)

Muestra las expresiones expr_1, ..., expr_n en la consola con el formato de salida; ldisp asigna una etiqueta a cada argumento y devuelve la lista de etiquetas.

Véanse también disp, display y ldisplay.

(%i1) e: (a+b)^3;
                                   3
(%o1)                       (b + a)
(%i2) f: expand (e);
                     3        2      2      3
(%o2)               b  + 3 a b  + 3 a  b + a
(%i3) ldisp (e, f);
                                   3
(%t3)                       (b + a)

                     3        2      2      3
(%t4)               b  + 3 a b  + 3 a  b + a

(%o4)                      [%t3, %t4]
(%i4) %t3;
                                   3
(%o4)                       (b + a)
(%i5) %t4;
                     3        2      2      3
(%o5)               b  + 3 a b  + 3 a  b + a
Función: ldisplay (expr_1, ..., expr_n)

Muestra las expresiones expr_1, ..., expr_n en la consola con el formato de salida. Cad expresión se muestra como una ecuación de la forma lhs = rhs en la que lhs es uno de los argumentos de ldisplay y rhs su valor. Normalmente, cada argumento será el nombre de una variable. La función ldisp asigna una etiqueta a cada ecuación y devuelve la lista de etiquetas.

Véanse también disp, display y ldisp.

(%i1) e: (a+b)^3;
                                   3
(%o1)                       (b + a)
(%i2) f: expand (e);
                     3        2      2      3
(%o2)               b  + 3 a b  + 3 a  b + a
(%i3) ldisplay (e, f);
                                     3
(%t3)                     e = (b + a)

                       3        2      2      3
(%t4)             f = b  + 3 a b  + 3 a  b + a

(%o4)                      [%t3, %t4]
(%i4) %t3;
                                     3
(%o4)                     e = (b + a)
(%i5) %t4;
                       3        2      2      3
(%o5)             f = b  + 3 a b  + 3 a  b + a
Variable opcional: linel

Valor por defecto: 79

La variable linel es la anchura (medida en número de caracteres) de la consola que se le da a Maxima para que muestre las expresiones. A linel se le puede asignar cualquier valor, pero si éste es muy pequeño o grande resultará de poca utilidad. El texto que impriman las funciones internas de Maxima, como los mensajes de error y las salidas de la función describe, no se ve afectado por el valor de linel.

Variable opcional: lispdisp

Valor por defecto: false

Si lispdisp vale true, los símbolos de Lisp se muestran precedidos del carácter de interrogación ?. En caso contrario, los símbolos de Lisp se muestran sin esta marca.

Ejemplos:

(%i1) lispdisp: false$
(%i2) ?foo + ?bar;
(%o2)                       foo + bar
(%i3) lispdisp: true$
(%i4) ?foo + ?bar;
(%o4)                      ?foo + ?bar
Variable opcional: negsumdispflag

Valor por defecto: true

Si negsumdispflag vale true, x - y se muestra como x - y en lugar de - y + x. Dándole el valor false se realiza un análisis adicional para que no se representen de forma muy diferente dos expresiones similares. Una aplicación puede ser para que a + %i*b y a - %i*b se representen ambas de la misma manera.

Variable opcional: obase

Valor por defecto: 10

obase es la base en la que Maxima imprime los números enteros.

A obase se le puede asignar cualquier entero entre 2 y 36 (base decimal), ambos inclusive. Si obase es mayor que 10, las cifras a utilizar serán los dígitos de 0 a 9, junto con las letras del alfabeto A, B, C, ..., tantas como sean necesarias para completar la base obase. Si el primer dígito resulta ser una letra, se le añadirá el cero como prefijo. Las cifras para la base 36, la mayor posible, son los dígitos numéricos de 0 a 9 y las letras desde la A hasta la Z.

Véase también ibase.

Ejemplos:

(%i1) obase : 2;
(%o1)                          10
(%i2) 2^8 - 1;
(%o10)                      11111111
(%i3) obase : 8;
(%o3)                          10
(%i4) 8^8 - 1;
(%o4)                       77777777
(%i5) obase : 16;
(%o5)                          10
(%i6) 16^8 - 1;
(%o6)                       0FFFFFFFF
(%i7) obase : 36;
(%o7)                          10
(%i8) 36^8 - 1;
(%o8)                       0ZZZZZZZZ
Variable opcional: pfeformat

Valor por defecto: false

Si pfeformat vale true, una fracción de enteros será mostrada con el carácter de barra inclinada / entre ellos.

(%i1) pfeformat: false$
(%i2) 2^16/7^3;
                              65536
(%o2)                         -----
                               343
(%i3) (a+b)/8;
                              b + a
(%o3)                         -----
                                8
(%i4) pfeformat: true$ 
(%i5) 2^16/7^3;
(%o5)                       65536/343
(%i6) (a+b)/8;
(%o6)                      1/8 (b + a)
Variable opcional: powerdisp

Valor por defecto: false

Si powerdisp vale true, se muestran las sumas con sus términos ordenados de menor a mayor potencia. Así, un polinomio se presenta como una serie de potencias truncada con el término constante al principio y el de mayor potencia al final.

Por defecto, los términos de una suma se muestran en el orden de las potencias decrecientes.

Ejemplo:

(%i1) powerdisp:true;
(%o1)                         true
(%i2) x^2+x^3+x^4;
                           2    3    4
(%o2)                     x  + x  + x
(%i3) powerdisp:false;
(%o3)                         false
(%i4) x^2+x^3+x^4;
                           4    3    2
(%o4)                     x  + x  + x
Función: print (expr_1, ..., expr_n)

Evalúa y muestra las expresiones expr_1, ..., expr_n secuencialmente de izquierda a derecha, comenzando la impresión por el borde izquierdo de la consola.

El valor devuelto por print es el valor de su último argumento. La función print no genera etiquetas para las expresiones intermedias.

Véanse también display, disp, ldisplay y ldisp, que muestran una expresión por línea, mientras que print trata de mostrar dos o más expresiones por línea.

Para mostrar el contenido de un archivo véase printfile.

(%i1) r: print ("(a+b)^3 is", expand ((a+b)^3), "log (a^10/b) is",
      radcan (log (a^10/b)))$
            3        2      2      3
(a+b)^3 is b  + 3 a b  + 3 a  b + a  log (a^10/b) is 

                                              10 log(a) - log(b) 
(%i2) r;
(%o2)                  10 log(a) - log(b)
(%i3) disp ("(a+b)^3 is", expand ((a+b)^3), "log (a^10/b) is",
      radcan (log (a^10/b)))$
                           (a+b)^3 is

                     3        2      2      3
                    b  + 3 a b  + 3 a  b + a

                         log (a^10/b) is

                       10 log(a) - log(b)
Variable opcional: sqrtdispflag

Valor por defecto: true

Si sqrtdispflag vale false, hará que sqrt se muestre con el exponente 1/2.

Variable opcional: stardisp

Valor por defecto: false

Si stardisp vale true, la multiplicación se muestra con un asterisco * entre los operandos.

Variable opcional: ttyoff

Valor por defecto: false

Si ttyoff vale true, no se muestran las expresiones resultantes, pero éstas se calculan de todos modos y se les asignan etiquetas. Véase labels.

El texto que escriban las funciones internas de Maxima, tales como los mensajes de error y las salidas de describe, no se ven afectadas por ttyoff.


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