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52. finance


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52.1 Introducción a finance

Este es el Paquete "Finance" (Ver 0.1).

En todas las funciones, rate es la tasa de interés compuesto, num es el número de periodos y debe ser positivo, y flow se refiere al flujo de caja; entonces, si se tiene un egreso el flujo es negativo y para un ingreso un valor positivo.

Note que antes de usar las funciones definidas en este paquete, debe cargarla escribiendo load(finance)$.

Autor: Nicolás Guarin Zapata.


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52.2 Funciones y Variables para finance

Function: days360 (año1,mes1,dia1,año2,mes2,dia2)

Calcula la distancia entre 2 fechas, asumiendo años de 360 dias y meses de 30 días.

Ejemplo:

(%i1) load(finance)$
(%i2) days360(2008,12,16,2007,3,25);
(%o2)                      - 621
Function: fv (rate,PV,num)

Calcular el Valor Futuro a partir de uno en el Presente para una tasa de interés dada. rate es la tasa de interés, PV es el valor prestente y num es el número de periodos.

Ejemplo:

(%i1) load(finance)$
(%i2) fv(0.12,1000,3);
(%o2)                     1404.928
Function: pv (rate,FV,num)

Calcula el valor actual de un valor futuro dada la tasa de interés. rate es la tasa de interés, FV es el valor futuro y num es el número de periodos.

Ejemplo:

(%i1) load(finance)$
(%i2) pv(0.12,1000,3);
(%o2)                711.7802478134108
Function: graph_flow (val)

Grafica el flujo de caja en una línea de tiempo, los valores positivos están en azul y hacia arriba; los negativos están en rojo y hacia abajo. La dirección del flujo está dada por el signo de los valores. val es una lista de los valores del flujo de caja.

Ejemplo:

(%i1) load(finance)$
(%i2) graph_flow([-5000,-3000,800,1300,1500,2000])$
Function: annuity_pv (rate,PV,num)

Calcula una anualidad conociendo el valor presente (tipo deuda), para unos pagos periódicos y constantes. rate es la tasa de interés, PV es el valor presente y num es el número de periodos.

Ejemplo:

(%i1) load(finance)$
(%i2) annuity_pv(0.12,5000,10);
(%o2)                884.9208207992202
Function: annuity_fv (rate,FV,num)

Calcula una anualidad conociendo el valor deseado (valor futuro), para una serie de pagos periódicos y constantes. rate es la tasa de interés, FV es el valor futuroe y num es el número de periodos.

Ejemplo:

(%i1) load(finance)$
(%i2) annuity_fv(0.12,65000,10);
(%o2)                3703.970670389863
Function: geo_annuity_pv (rate,growing_rate,PV,num)

Calcula una anualidad conociendo el valor presente (tipo deuda) en una serie de pagos periodicos crecientes. rate es la tasa de interés, growing_rate es el crecimiento de los pagos, PV es el valor presente, y num es el número de periodos.

Ejemplo:

(%i1) load(finance)$
(%i2) geo_annuity_pv(0.14,0.05,5000,10);
(%o2)                802.6888176505123
Function: geo_annuity_fv (rate,growing_rate,FV,num)

Calcular una anualidad conociendo el valor deseado (valor futuro) en una serie de pagos periodicos crecientes. rate es la tasa de interés, growing_rate es el crecimiento de los pagos, FV es el valor futuro, y num es el número de periodos.

Ejemplo:

(%i1) load(finance)$
(%i2) geo_annuity_fv(0.14,0.05,5000,10);
(%o2)                216.5203395312695
Function: amortization (rate,amount,num)

La tabla de amortización determinada por una tasa. Siendo rate es la tasa de interés, amount es el valor de la deuda, and num es el número de periodos.

Ejemplo:

(%i1) load(finance)$
(%i2) amortization(0.05,56000,12)$
      "n"    "Balance"     "Interest"   "Amortization"  "Payment"      
     0.000     56000.000         0.000         0.000         0.000  
     1.000     52481.777      2800.000      3518.223      6318.223  
     2.000     48787.643      2624.089      3694.134      6318.223  
     3.000     44908.802      2439.382      3878.841      6318.223  
     4.000     40836.019      2245.440      4072.783      6318.223  
     5.000     36559.597      2041.801      4276.422      6318.223  
     6.000     32069.354      1827.980      4490.243      6318.223  
     7.000     27354.599      1603.468      4714.755      6318.223  
     8.000     22404.106      1367.730      4950.493      6318.223  
     9.000     17206.088      1120.205      5198.018      6318.223  
    10.000     11748.170       860.304      5457.919      6318.223  
    11.000      6017.355       587.408      5730.814      6318.223  
    12.000         0.000       300.868      6017.355      6318.223
Function: arit_amortization (rate,increment,amount,num)

La tabla de amortización determinada por una tasa específica y unos pagos crecientes se puede hallar con arit_amortization. Nótese que los pagos no son constantes, estos presentan un crecimiento aritmético, el incremento es la diferencia entre dos filas consecutivas en la columna "Payment". rate es la tasa de interés, increment es el incremento, amount es el valor de la deuda, and num es el número de periodos.

Ejemplo:

(%i1) load(finance)$
(%i2) arit_amortization(0.05,1000,56000,12)$
      "n"    "Balance"     "Interest"   "Amortization"  "Payment"      
     0.000     56000.000         0.000         0.000         0.000  
     1.000     57403.679      2800.000     -1403.679      1396.321  
     2.000     57877.541      2870.184      -473.863      2396.321  
     3.000     57375.097      2893.877       502.444      3396.321  
     4.000     55847.530      2868.755      1527.567      4396.321  
     5.000     53243.586      2792.377      2603.945      5396.321  
     6.000     49509.443      2662.179      3734.142      6396.321  
     7.000     44588.594      2475.472      4920.849      7396.321  
     8.000     38421.703      2229.430      6166.892      8396.321  
     9.000     30946.466      1921.085      7475.236      9396.321  
    10.000     22097.468      1547.323      8848.998     10396.321  
    11.000     11806.020      1104.873     10291.448     11396.321  
    12.000        -0.000       590.301     11806.020     12396.321
Function: geo_amortization (rate,growing_rate,amount,num)

La tabla de amortización determinada por la tasa, el valor de la deuda, y el número de periodos se puede hallar con geo_amortization. Nótese que los pagos no son constantes, estos presentan un crecimiento geométrico, growin_rate es entonces el cociente entre dos filas consecutivas de la columna "Payment". rate es la tasa de interés, growing_rate es el crecimeinto de los pagos, amount es el valor de la deuda, y num es el numero de periodos.

Ejemplo:

(%i1) load(finance)$
(%i2) geo_amortization(0.05,0.03,56000,12)$
      "n"    "Balance"     "Interest"   "Amortization"  "Payment"      
     0.000     56000.000         0.000         0.000         0.000  
     1.000     53365.296      2800.000      2634.704      5434.704  
     2.000     50435.816      2668.265      2929.480      5597.745  
     3.000     47191.930      2521.791      3243.886      5765.677  
     4.000     43612.879      2359.596      3579.051      5938.648  
     5.000     39676.716      2180.644      3936.163      6116.807  
     6.000     35360.240      1983.836      4316.475      6300.311  
     7.000     30638.932      1768.012      4721.309      6489.321  
     8.000     25486.878      1531.947      5152.054      6684.000  
     9.000     19876.702      1274.344      5610.176      6884.520  
    10.000     13779.481       993.835      6097.221      7091.056  
    11.000      7164.668       688.974      6614.813      7303.787  
    12.000         0.000       358.233      7164.668      7522.901
Function: saving (rate,amount,num)

La tabla que presenta los valores para un ahorro constante y periódico se pueden hallar con saving. amount representa la cantidad deseada y num el número de periodos durante los que se ahorrará.

Ejemplo:

(%i1) load(finance)$
(%i2) saving(0.15,12000,15)$
      "n"    "Balance"     "Interest"   "Payment"      
     0.000         0.000         0.000         0.000  
     1.000       252.205         0.000       252.205  
     2.000       542.240        37.831       252.205  
     3.000       875.781        81.336       252.205  
     4.000      1259.352       131.367       252.205  
     5.000      1700.460       188.903       252.205  
     6.000      2207.733       255.069       252.205  
     7.000      2791.098       331.160       252.205  
     8.000      3461.967       418.665       252.205  
     9.000      4233.467       519.295       252.205  
    10.000      5120.692       635.020       252.205  
    11.000      6141.000       768.104       252.205  
    12.000      7314.355       921.150       252.205  
    13.000      8663.713      1097.153       252.205  
    14.000     10215.474      1299.557       252.205  
    15.000     12000.000      1532.321       252.205
Function: npv (rate,val)

Calcular el valor presente neto de una serie de valores para evaluar la viabilidad de un proyecto. flowValues es una lista con los valores para cada periodo.

Ejemplo:

(%i1) load(finance)$
(%i2) npv(0.25,[100,500,323,124,300]);
(%o2)                714.4703999999999
Function: irr (val,IO)

Tasa interna de retorno (en inglés Internal Rate of Return - IRR), es el valor de tasa que hace que el Valor Presente Neto (NPV) sea cero. flowValues los valores para cada periodo (para periodos mayores a 0) y I0 el valor para el periodo cero.

Ejemplo:

(%i1) load(finance)$
(%i2) res:irr([-5000,0,800,1300,1500,2000],0)$
(%i3) rhs(res[1][1]);
(%o3)                .03009250374237132
Function: benefit_cost (rate,input,output)

Calcular la relación Beneficio/Costo, Beneficio es el Valor Presente Neto (NPV) de los flujos de caja positivos (inputs), y Costo es el Valor Presente Neto de los flujos de caja negativos (outputs). Nótese que si se desea tener un valor de cero para un periodo especifico, esta entrada/salida debe indicarse como cero para ese periodo. rate es la tasa de interés, input es una lista con los ingresos, y output es una lista con los egresos.

Ejemplo:

(%i1) load(finance)$
(%i2) benefit_cost(0.24,[0,300,500,150],[100,320,0,180]);
(%o2)               1.427249324905784

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