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66. mnewton


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66.1 Funciones y variables para mnewton

Variable opcional: newtonepsilon

Valor por defecto: 10.0^(-fpprec/2)

Precisión que determina cuando la función mnewton ha conseguido una convergencia aceptable. Si newtonepsilon es un número decimal de precisión arbitraria (bigfloat), entonces mnewton realiza los cálculos en ese formato.

Véase también mnewton.

Variable opcional: newtonmaxiter

Valor por defecto: 50

Número máximo de iteraciones para la función mnewton en caso de que no se produzca convergencia, o de que ésta se haga muy lenta.

Véase también mnewton.

Función: mnewton (FuncList,VarList,GuessList)

Resolución de sistemas de ecuaciones no lineales por el método de Newton. FuncList es la lista de ecuaciones a resolver, VarList es la lista con los nombres de las incógnitas y GuessList es la lista de aproximaciones iniciales.

La solución se devuelve en el mismo formato que lo hace la función solve(). Si no se le encuentra solución al sistema, se obtiene [] como respuesta.

Esta función se controla con las variables globales newtonepsilon y newtonmaxiter.

(%i1) load("mnewton")$

(%i2) mnewton([x1+3*log(x1)-x2^2, 2*x1^2-x1*x2-5*x1+1],
              [x1, x2], [5, 5]);
(%o2) [[x1 = 3.756834008012769, x2 = 2.779849592817897]]
(%i3) mnewton([2*a^a-5],[a],[1]);
(%o3)             [[a = 1.70927556786144]]
(%i4) mnewton([2*3^u-v/u-5, u+2^v-4], [u, v], [2, 2]);
(%o4) [[u = 1.066618389595407, v = 1.552564766841786]]

La variable newtonepsilon controla la precisión de las aproximaciones. También controla si los cálculos se realizan con precisión doble o arbitraria (bigfloats).

(%i1) load(mnewton)$

(%i2) (fpprec : 25, newtonepsilon : bfloat(10^(-fpprec+5)))$

(%i3) mnewton([2*3^u-v/u-5, u+2^v-4], [u, v], [2, 2]);
(%o3) [[u = 1.066618389595406772591173b0, 
                               v = 1.552564766841786450100418b0]]

Antes de hacer uso de esta función ejecútese load("mnewton"). Véanse también newtonepsilon y newtonmaxiter.


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