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18. Limites


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18.1 Definições para Limites

Variável de Opção: lhospitallim

Valor por omissão: 4

lhospitallim é o máximo número de vezes que a regra L'Hospital é usada em limit. Isso evita ciclos infinitos em casos como limit (cot(x)/csc(x), x, 0).

Função: limit (expr, x, val, dir)
Função: limit (expr, x, val)
Função: limit (expr)

Calcula o limite de expr com a variável real x aproximando-se do valor val pela direção dir. dir pode ter o valor plus para um limite pela direita, minus para um limite pela esquerda, ou pode ser omitido (implicando em um limite em ambos os lados é para ser computado).

limit usa os seguintes símbolos especiais: inf (infinito positivo) e minf (infinito negativo). Em saídas essa função pode também usar und (undefined - não definido), ind (indefinido mas associado) e infinity (infinito complexo).

lhospitallim é o máximo número de vezes que a regra L'Hospital é usada em limit. Isso evita ciclos infinitos em casos como limit (cot(x)/csc(x), x, 0).

tlimswitch quando true fará o pacote limit usar série de Taylor quando possível.

limsubst evita que limit tente substituições sobre formas desconhecidas. Isso é para evitar erros como limit (f(n)/f(n+1), n, inf) dando igual a 1. Escolhendo limsubst para true permitirá tais substituições.

limit com um argumento é muitas vezes chamado em ocasiões para simplificar expressões de constantes, por exemplo, limit (inf-1).

example (limit) mostra alguns exemplos.

Para saber sobre o método utilizado veja Wang, P., "Evaluation of Definite Integrals by Symbolic Manipulation", tese de Ph.D., MAC TR-92, Outubro de 1971.

Variável de Opção: limsubst

valor padrão: false - evita que limit tente substituições sobre formas desconhecidas. Isso é para evitar erros como limit (f(n)/f(n+1), n, inf) dando igual a 1. Escolhendo limsubst para true permitirá tais substituições.

Função: tlimit (expr, x, val, dir)
Função: tlimit (expr, x, val)
Função: tlimit (expr)

Retorna limit com tlimswitch escolhido para true.

Variável de Opção: tlimswitch

Valor por omissão: false

Quando tlimswitch for true, fará o pacote limit usar série de Taylor quando possível.


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