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58. lindstedt


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58.1 Funções e Variáveis Definidas para lindstedt

Função: Lindstedt (eq,pvar,torder,ic)

Esse é um primeiro passo para um código de Lindstedt. Esse código pode resolver problemas com condições iniciais fornecidas, às quais podem ser constantes arbitrárias, (não apenas %k1 e %k2) onde as condições iniciais sobre as equações de perturbação são z[i]=0, z'[i]=0 para i>0. ic é a lista de condições iniciais.

Problemas ocorrem quando condições iniciais não forem dadas, como as constantes nas equações de perturbação são as mesmas que a solução da equação de ordem zero. Também, problemas ocorrem quando as condições iniciais para as equações de perturbação não são z[i]=0, z'[i]=0 para i>0, tais como a equação de Van der Pol.

Exemplo:

(%i1) load("makeOrders")$

(%i2) load("lindstedt")$

(%i3) Lindstedt('diff(x,t,2)+x-(e*x^3)/6,e,2,[1,0]);
          2
         e  (cos(5 T) - 24 cos(3 T) + 23 cos(T))
(%o3) [[[---------------------------------------
                          36864
   e (cos(3 T) - cos(T))
 - --------------------- + cos(T)],
            192
          2
       7 e    e
T = (- ---- - -- + 1) t]]
       3072   16

Para usar essa função escreva primeiro load("makeOrders") e load("lindstedt").


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